حلاً رياضياً: استقالة لاعبين وقيمة x (مسألة رياضيات)

يوجد لدى فريق تامبا باي بايس 13 لاعبًا و16 مشجعة. إذا كان x عدد اللاعبين الذين استقالوا إلى جانب 4 مشجعات، فكم سيكون إجمالي عدد اللاعبين والمشجعات الذين تبقوا بعد الاستقالة؟ وإذا كان الجواب على هذا السؤال هو 15، ما هو قيمة المتغير x؟

الحل:

إذا كان لدينا 13 لاعبًا و x لاعبًا يستقلون، فإجمالًا نمثل عدد اللاعبين بـ (13 + x).

كما أن لدينا 16 مشجعة و 4 مشجعات ستستقل، فإجمالًا نمثل عدد المشجعات بـ (16 – 4).

إذاً، بعد الاستقالة، يبقى لدينا 13 + x لاعبًا و (16 – 4) مشجعة.

إذاً، إجمالًا، عدد اللاعبين والمشجعات الذين تبقوا هو:

$13 + x + (16 – 4) = 13 + x + 12 = 25 + x$

ونعلم أن هذا العدد يساوي 15، لذا:

$25 + x = 15$

الآن نطرح 25 من الطرفين:

$x = 15 – 25$

وبتبسيط الطرف الأيمن:

$x = -10$

إذاً، قيمة المتغير x هي -10.

في حل المسألة الرياضية هذه، قمنا بتمثيل الوضع باستخدام المتغير $x$ الذي يمثل عدد اللاعبين الذين قرروا الاستقالة. لنلخص الحل بشكل أكثر تفصيلاً، دعونا نستخدم القوانين والعمليات الرياضية التي تم استخدامها:

1. تمثيل الوضع:

   • لنمثل عدد اللاعبين بـ $13 + x$ حيث $x$ هو عدد اللاعبين الذين قرروا الاستقالة.
   • لنمثل عدد المشجعات بـ $16 – 4$ حيث قرر 4 مشجعات الاستقالة.

2. حساب الإجمالي بعد الاستقالة:

   • الإجمالي بعد الاستقالة للفريق هو $13 + x + (16 – 4)$.

3. تعبير عن الإجمالي:

   • قيمة الإجمالي هي $25 + x$.

4. تحديد القيمة المعروفة:

   • السؤال يقول إن الإجمالي بعد الاستقالة هو 15، لذا نحصل على المعادلة $25 + x = 15$.

5. حل المعادلة:

   • نقوم بطرح 25 من الطرفين للعثور على قيمة $x$.
   • المعادلة تصبح $x = 15 – 25$، وعند التبسيط يكون $x = -10$.

قوانين الجمع والطرح في العمليات الرياضية تمثل الخطوات الرئيسية في هذا الحل. كما أن تمثيل الوضع باستخدام المتغير يسهل فهم العلاقات بين الكميات المختلفة.