حلاً تفصيليًا لمسألة النسبة المئوية بالرياضيات (مسألة رياضيات)

عندما توقفت الحافلة في تقاطع معين، كان هناك 28 طالبًا على متنها. بعد التوقف في هذا التقاطع، زاد عدد الطلاب إلى 58 طالبًا. ما هو x% من عدد الطلاب الذين دخلوا الحافلة في التوقف الوسيط؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 12، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحل هذه المسألة، دعونا نقم بتعريف الأمور أولاً. لنكن “س” هو عدد الطلاب الذين دخلوا الحافلة في التوقف الوسيط. لدينا أيضًا أن الفرق بين عدد الطلاب قبل التوقف وبعد التوقف هو 58 – 28 = 30 طالبًا.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$س = 28 + 30$

الآن، نريد حساب x% من عدد الطلاب في التوقف الوسيط، وهو $x\% \times س$. ووفقًا للسؤال، يساوي ذلك 12، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x\% \times س = 12$

نعرف أيضًا أن $س = 28 + 30$، لذلك يمكننا استبدال قيمة س في المعادلة الثانية:
$x\% \times (28 + 30) = 12$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة x. لنقم بذلك:

$x\% \times 58 = 12$

الآن نقسم على 58 للتخلص من النسبة المئوية:

$x = \frac{12}{58} \times 100$

$x = \frac{600}{29}$

القيمة التقريبية لـ x تكون حوالي 20.69%.

لحل هذه المسألة، نستخدم عدة خطوات ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نراجع الحل بتفصيل أكبر ونذكر القوانين المستخدمة.

المعلومات المعطاة:

• $س$ هو عدد الطلاب الذين دخلوا الحافلة في التوقف الوسيط.
• الفرق بين عدد الطلاب قبل التوقف وبعد التوقف هو 58 – 28 = 30 طالبًا.

الخطوة 1: تعريف المعادلة
$س = 28 + 30$

هنا نستخدم قاعدة أساسية في الرياضيات حيث نعلم أن العدد الكلي للطلاب في التوقف الوسيط يتكون من العدد الأصلي (28) بالإضافة إلى الطلاب الذين انضموا في التوقف.

الخطوة 2: كتابة المعادلة الثانية
$x\% \times س = 12$

هنا نستخدم القانون الأساسي لحساب النسبة المئوية، حيث نعلم أن القيمة المطلوبة (12) تمثل نسبة معينة (x%) من العدد الكلي $س$.

الخطوة 3: استبدال قيمة $س$ في المعادلة
$x\% \times (28 + 30) = 12$

هذه الخطوة تستند إلى المعرفة التي حصلنا عليها في الخطوة الأولى، حيث قمنا بتعريف $س$ كـ $28 + 30$.

الخطوة 4: حساب قيمة x
$x\% \times 58 = 12$

هنا نقوم بحساب النسبة المئوية من العدد الكلي (58) للطلاب في التوقف الوسيط.

الخطوة 5: الحصول على قيمة x
$x = \frac{12}{58} \times 100$

هذه الخطوة تستند إلى قاعدة تحويل النسبة المئوية إلى كسر عن طريق ضرب النسبة في 100.

النتيجة النهائية:
$x = \frac{600}{29}$

هذه الخطوات تعتمد على قوانين الجمع والضرب وحساب النسبة المئوية في الرياضيات. الفهم الجيد لهذه القوانين يساعد في فهم وحل المسائل الرياضية بشكل دقيق وفعال.