حلاً تفصيلياً لمعادلة رياضية بالخطوات (مسألة رياضيات)

العبارة الرياضية المعطاة هي: $6 \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot X$

لحل هذه المعادلة، سنتبع ترتيب العمليات الرياضية. أولاً، سنقوم بعملية القسمة:

$\frac{6}{3} = 2$

الآن نعود للعبارة ونستبدل القسمة بالناتج الذي حصلنا عليه:

$2 – 2 – 8 + 2 \cdot X$

ثم نقوم بعملية الضرب:

$2 \cdot X = 2X$

العبارة الحالية هي:

$2 – 2 – 8 + 2X$

الآن نقوم بجمع وطرح الأعداد:

$(2 – 2) – 8 + 2X = 0 – 8 + 2X$

وبالتالي:

$-8 + 2X$

والمعادلة الكاملة هي:

$-8 + 2X = 8$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير $X$، سنقوم بجمع 8 من الجهتين:

$2X = 16$

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة $X$:

$X = 8$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 8.

لحل المعادلة $6 \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot X = 8$، سنقوم باتباع ترتيب العمليات الرياضية وتطبيق القوانين المناسبة. سنقوم بتحليل العبارة خطوة بخطوة.

العبارة الأصلية هي: $6 \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot X$

1. القسمة:
   نقوم بعملية القسمة أولاً:
   $\frac{6}{3} = 2$

   الآن، العبارة تصبح: $2 – 2 – 8 + 2 \cdot X$

2. الضرب:
   نقوم بعملية الضرب:
   $2 \cdot X = 2X$

   العبارة الحالية: $2 – 2 – 8 + 2X$

3. الجمع والطرح:
   نقوم بجمع وطرح الأعداد:
   $(2 – 2) – 8 + 2X = 0 – 8 + 2X$

   الآن، العبارة تكون: $-8 + 2X$

4. المعادلة النهائية:
   العبارة النهائية هي: $-8 + 2X = 8$

5. حل المعادلة:
   نقوم بجمع 8 من الجهتين:
   $2X = 16$

   ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة $X$:
   $X = 8$

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة:
   عند قسم عدد على عدد آخر، نحصل على الناتج.

   $a \div b = c \quad \text{حيث} \quad c = \frac{a}{b}$

2. قانون الضرب:
   عند ضرب عدد في متغير، نحصل على حاصل الضرب.

   $a \cdot X = b \quad \text{حيث} \quad b = aX$

3. قانون الجمع والطرح:
   يتيح لنا جمع وطرح الأعداد لتبسيط التعبير الرياضي.

   $(a + b) – c = d \quad \text{حيث} \quad d = a + b – c$

4. حل المعادلة:
   يستخدم لإيجاد قيمة المتغير عندما نعرف أن المعادلة صحيحة.

   $ax + b = c \quad \text{حيث} \quad x = \frac{c – b}{a}$

باستخدام هذه القوانين، تم حل المعادلة والوصول إلى قيمة $X$ التي تحقق المعادلة المطلوبة.