حلاً تفصيلياً لمسألة الجبر البسيطة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي حساب قيمة التعبير التالي:

$23^2 + 2(23)(2) + 2^2$

لحل هذه المسألة، نقوم بتطبيق قوانين الجبر والضرب التوزيعي. يمكننا بدأ الحساب على النحو التالي:

$23^2 + 2(23)(2) + 2^2$

$= 529 + 2(46) + 4$

الآن، نقوم بحساب الضرب:

$= 529 + 92 + 4$

ثم نجمع الأرقام:

$= 621$

لذا، قيمة التعبير $23^2 + 2(23)(2) + 2^2$ هي 621.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص تفصيل الحل لهذه المسألة الحسابية باستخدام القوانين الجبرية المناسبة.

التعبير الذي نحتاج إلى حسابه هو:

$23^2 + 2(23)(2) + 2^2$

لنقم بتحليل الحل:

1. حساب $23^2$:
   $23^2 = 23 \times 23 = 529$

2. حساب $2(23)(2)$:
   $2(23)(2) = 2 \times 23 \times 2 = 92$

3. حساب $2^2$:
   $2^2 = 2 \times 2 = 4$

الآن، لنقم بجمع هذه القيم:

$529 + 92 + 4 = 621$

لذا، قيمة التعبير $23^2 + 2(23)(2) + 2^2$ هي 621.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون التربيع (Power Rule):
   $a^2 = a \times a$

2. قانون الضرب التوزيعي (Distributive Property):
   $a(b + c) = ab + ac$

3. الجمع:
   جمع الأعداد النهائية للحصول على الناتج النهائي.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من تبسيط وحل التعبير الرياضي بشكل دقيق ودوراني.