حلا لمعادلة رياضية معقدة بخمس خطوات

بالطبع، سأقوم بإعادة صياغة المعادلة الرياضية وحلها:

المعادلة: $\frac{3}{5} \times \left[ \frac{\left( \frac{2}{3} + \frac{3}{8} \right)}{2} \right] – \frac{1}{16}$

لحل المعادلة، يجب أولاً حساب الجزء داخل الأقواس:

$\frac{2}{3} + \frac{3}{8}$

نحتاج إلى إيجاد العامل المشترك بين المقامين، وهو 24. لذا:

$\frac{16}{24} + \frac{9}{24} = \frac{25}{24}$

الآن نقوم بقسم هذا الناتج على 2:

$\frac{\frac{25}{24}}{2} = \frac{25}{48}$

الآن نعود للمعادلة الرئيسية:

$\frac{3}{5} \times \frac{25}{48} – \frac{1}{16}$

يمكن توسيع الجزء الأول عن طريق ضرب البسط والمقام في 3:

$\frac{75}{240} – \frac{1}{16}$

لجعل المقام مشتركًا بين الكسرين، نضرب الكسر الثاني في 15:

$\frac{75}{240} – \frac{15}{240}$

الآن نقوم بطرح الكسرين:

$\frac{60}{240} = \frac{1}{4}$

أخيرًا، نقوم بطرح الجزء الناتج من الكسر من 1/16:

$\frac{1}{4} – \frac{1}{16}$

نحتاج إلى جعل المقام مشتركًا بين الكسرين، وهو 16:

$\frac{4}{16} – \frac{1}{16}$

الآن نقوم بطرح الكسرين:

$\frac{3}{16}$

إذاً، الحلا النهائي للمعادلة هو:

$\frac{3}{16}$

بالطبع، سأوسع في شرح حل المعادلة وأستخدام القوانين المناسبة.

المعادلة الأصلية:
$\frac{3}{5} \times \left[ \frac{\left( \frac{2}{3} + \frac{3}{8} \right)}{2} \right] – \frac{1}{16}$

خطوة 1: حساب الجزء داخل الأقواس.
$\frac{2}{3} + \frac{3}{8}$

نبدأ بإيجاد العامل المشترك بين المقامين، والذي هو 24. نقوم بتوسيع الكسرين لجعل المقام مشتركًا:
$\frac{16}{24} + \frac{9}{24} = \frac{25}{24}$

ثم نقسم الناتج على 2:
$\frac{\frac{25}{24}}{2} = \frac{25}{48}$

خطوة 2: استخدام القاعدة لضرب الكسر في الجزء الخارجي.
$\frac{3}{5} \times \frac{25}{48}$

لضرب الكسرين، نقوم بضرب البسط في البسط والمقام في المقام:
$\frac{3 \times 25}{5 \times 48} = \frac{75}{240}$

ثم يمكننا تبسيط الكسر عن طريق تقسيم البسط والمقام على 15:
$\frac{75}{240} ÷ 15 = \frac{1}{4}$

خطوة 3: استخدام القوانين لجمع وطرح الكسور.
$\frac{1}{4} – \frac{1}{16}$

نحتاج إلى جعل المقام مشتركًا بين الكسرين، وهو 16:
$\frac{4}{16} – \frac{1}{16}$

ثم نقوم بطرح البسطين:
$\frac{3}{16}$

إذًا، الحلا النهائي للمعادلة هو:
$\frac{3}{16}$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة جمع وطرح الكسور.
2. ضرب وتقسيم الكسور.
3. توسيع الكسور لجعل المقام مشتركًا.