حلا لمشكلة تكلفة المشتريات بخصم (مسألة رياضيات)

ينوي دينيس شراء 4 أزواج من السراويل من المتجر، والتي تكلف 110.00 دولار للزوج الواحد بعد خصم قدره 30٪. كما يرغب في شراء x زوجًا من الجوارب بتكلفة 60.00 دولار للزوج الواحد بعد تطبيق خصم قدره 30٪ أيضًا. سيكون عليه دفع مجموع قدره 392 دولارًا بعد شراء جميع العناصر التي يرغب فيها بعد تطبيق الخصم.

لحساب التكلفة الإجمالية بعد الخصم، يمكن استخدام العلاقة التالية:

$\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{عدد الأزواج من السراويل} \times \text{تكلفة السروال بعد الخصم}) + (\text{عدد الأزواج من الجوارب} \times \text{تكلفة الجورب بعد الخصم})$

وبما أن تكلفة الزوج الواحد من السراويل بعد الخصم هي 110.00 دولار – (110.00 دولار \times 0.30) = 77.00 دولار، وتكلفة الزوج الواحد من الجوارب بعد الخصم هي 60.00 دولار – (60.00 دولار \times 0.30) = 42.00 دولار، يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

$392 = (4 \times 77) + (x \times 42)$

الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة $x$، حيث يمثل $x$ عدد الأزواج من الجوارب:

$392 = 308 + 42x$

$42x = 84$

$x = 2$

إذاً، يجب على دينيس شراء 2 أزواج من الجوارب.

لنقم بتفصيل حل المسألة وذلك باستخدام القوانين والمعادلات المستخدمة في الحل:

لدينا تكلفة السروال بعد الخصم:

$\text{تكلفة السروال بعد الخصم} = \text{تكلفة السروال} – (\text{تكلفة السروال} \times \text{نسبة الخصم})$

$= 110.00 – (110.00 \times 0.30) = 77.00$

وتكلفة الجورب بعد الخصم:

$\text{تكلفة الجورب بعد الخصم} = \text{تكلفة الجورب} – (\text{تكلفة الجورب} \times \text{نسبة الخصم})$

$= 60.00 – (60.00 \times 0.30) = 42.00$

الآن نستخدم هاتين القاعدتين في حساب التكلفة الإجمالية بعد الخصم:

$\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{عدد الأزواج من السراويل} \times \text{تكلفة السروال بعد الخصم}) + (\text{عدد الأزواج من الجوارب} \times \text{تكلفة الجورب بعد الخصم})$

$= (4 \times 77) + (x \times 42)$

ثم نستخدم القوانين الرياضية البسيطة لحل المعادلة. نقوم بتوسيع الأجزاء المتضمنة:

$392 = 308 + 42x$

ثم نقوم بطرح 308 من الطرفين:

$42x = 84$

وأخيرًا، نقوم بقسمة كلا الطرفين على 42 للعثور على قيمة $x$:

$x = 2$

القوانين المستخدمة هنا تتعلق بالتخفيضات وحساب التكلفة الإجمالية باستخدام المعادلات البسيطة.