حلا لمسألة مسح الطلاب باللغة الفرنسية والإنجليزية (مسألة رياضيات)

تم إجراء مقابلة مع مجموعة من الطلاب لمعرفة ما إذا كانوا يتحدثون الفرنسية و/أو الإنجليزية. من بين الذين يتحدثون الفرنسية، يتحدث 25 منهم الإنجليزية بشكل جيد، في حين لا يتحدث 65 منهم الإنجليزية. إذا كان 55% من الطلاب لا يتحدثون الفرنسية، فكم عدد الطلاب الذين تم استطلاع آرائهم؟

الحل:

لنحل المسألة، دعنا نقم بتحديد عدد الطلاب الإجمالي باستخدام المتغير “س” ليكون عدد الطلاب.

نظرًا لأن 55% من الطلاب لا يتحدثون الفرنسية، فإن 45% منهم يتحدثون الفرنسية. يمكننا تعبير ذلك بالنسبة المئوية على النحو التالي:

النسبة المئوية للطلاب الذين يتحدثون الفرنسية = 100% – 55% = 45%

45% من الطلاب يتحدثون الفرنسية، ومن بينهم 65 طالبًا لا يتحدثون الإنجليزية، لذا الطلاب الذين يتحدثون الفرنسية ولا يتحدثون الإنجليزية يمثلون 65 طالبًا.

45% × س = 65

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الطرفين على 45:

س = 65 ÷ 0.45 ≈ 144.44

لكن يجب أن يكون عدد الطلاب عددًا صحيحًا، لذا يمكننا تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وبالتالي يكون عدد الطلاب الإجمالي هو 144 طالبًا.

حسنًا، دعونا نوسع على حلا المسألة ونشرح الخطوات بشكل أكثر تفصيلًا. في هذه المسألة، نحن بصدد حساب عدد الطلاب الإجمالي الذين شملتهم المقابلة.

لنعبر عن الأمور بشكل رياضي، فلنفترض أن عدد الطلاب الإجمالي هو $س$، حيث $س$ هو المتغير الذي نبحث عن قيمته. نريد معرفة كم نسبة الطلاب الذين لا يتحدثون الفرنسية، وهي 55% من إجمالي الطلاب.

نستخدم القانون الأساسي للنسب المئوية:

$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100$

في هذه الحالة، نحن نعلم أن 55% من الطلاب لا يتحدثون الفرنسية، لذا:

$\text{النسبة المئوية للطلاب الذين لا يتحدثون الفرنسية} = 55\%$

النسبة المئوية للطلاب الذين يتحدثون الفرنسية ستكون بالتالي:

$\text{النسبة المئوية للطلاب الذين يتحدثون الفرنسية} = 100\% – 55\% = 45\%$

وهذه النسبة تشمل الطلاب الذين يتحدثون الفرنسية بمهارة والذين لا يتحدثون الإنجليزية. نعلم أيضًا أن هناك 65 طالبًا لا يتحدثون الإنجليزية، وهم جزء من الطلاب الذين يتحدثون الفرنسية.

القانون الذي نستخدمه هو:

$\text{الجزء} = \text{النسبة المئوية} \times \text{الكل}$

لذا:

$45\% \times س = 65$

نقوم بحساب الجزء المجهول (عدد الطلاب الذين يتحدثون الفرنسية) بحسب القانون أعلاه. يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $س$، التي تمثل العدد الإجمالي للطلاب.

$س = \frac{65}{0.45}$

$س \approx 144.44$

يجب أن يكون العدد صحيحًا، لذلك نقربه إلى أقرب عدد صحيح:

$س \approx 144$

إذا كان لدينا 144 طالبًا، فإن هؤلاء هم الطلاب الذين شملتهم المقابلة. لدينا الآن إجابة كاملة على المسألة بالاعتماد على قوانين النسب المئوية وحل المعادلات.