حلا لمسألة مجموع الأعداد المتتالية 67 (مسألة رياضيات)

مجموع عددين متتاليين يساوي 67. ما هو العدد الأكبر؟

لنقم بتعريف العدد الأول بـ “س”، والعدد الثاني بـ “ص”. نعلم أن مجموعهما يساوي 67، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

س + ص = 67

وبما أن الأعداد متتالية، يمكننا أيضًا كتابة العلاقة بينهما كالتالي:

ص = س + 1

الآن يمكننا حل هذه المعادلتين متزامنة. للقيام بذلك، يمكننا استخدام العلاقة الثانية لتعويض قيمة “ص” في المعادلة الأولى:

س + (س + 1) = 67

الآن نقوم بحساب القيم:

2س + 1 = 67

ثم نطرح 1 من الجهتين:

2س = 66

نقسم على 2 للحصول على قيمة “س”:

س = 33

الآن بعد أن حصلنا على قيمة “س”، يمكننا استخدام العلاقة الثانية لحساب قيمة “ص”:

ص = س + 1
ص = 33 + 1
ص = 34

إذاً، العدد الأكبر هو 34.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام الجبر ونستخدم بعض القوانين المستخدمة في الحساب الجبري.

المسألة:
مجموع عددين متتاليين يساوي 67. ما هو العدد الأكبر؟

لنقم بتعريف العدد الأول بـ “س”، والعدد الثاني بـ “ص”. نعلم أن مجموعهما يساوي 67، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$س + ص = 67$

وبما أن الأعداد متتالية، يمكننا أيضًا كتابة العلاقة بينهما كالتالي:
$ص = س + 1$

الخطوة الأولى:
استخدم المعادلة الثانية لتعويض قيمة “ص” في المعادلة الأولى:
$س + (س + 1) = 67$

الخطوة الثانية:
قم بجمع المستطيلات المتشابهة وحل المعادلة:
$2س + 1 = 67$

الخطوة الثالثة:
طرح 1 من الجهتين للحصول على 2س:
$2س = 66$

الخطوة الرابعة:
قسم على 2 للحصول على قيمة “س”:
$س = 33$

الخطوة الخامسة:
استخدم العلاقة الثانية لحساب قيمة “ص”:
$ص = س + 1$
$ص = 33 + 1$
$ص = 34$

إذاً، قوانين الجبر المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح الأعداد في المعادلة الأولى.
2. قوانين العلاقات الرياضية: استخدمنا العلاقة بين الأعداد المتتالية في المعادلة الثانية.
3. قوانين حساب الجبر: استخدمنا خطوات حسابية لحل المعادلة والوصول إلى القيم المطلوبة.

باستخدام هذه القوانين، تم حساب القيم “س” و “ص” وتحديد العدد الأكبر الذي هو 34.