حلا لمسألة مجموع الأعداد المتتالية

مجموع ثلاثة أعداد متتالية يساوي 102، والعدد الأكبر بين هذه الأعداد هو:
لنمثل الأعداد بشكل عام بأنها “ن”، “ن + 1″، و “ن + 2″، حيث “ن” هو العدد الأول، و “ن + 1” هو العدد الثاني، و “ن + 2” هو العدد الثالث.

لنجمع هذه الأعداد:
$ن + (ن + 1) + (ن + 2) = 102$

نجمع الأعداد:
$3ن + 3 = 102$

نطرح 3 من الجهتين للتفريغ:
$3ن = 99$

الآن نقسم على 3 لحساب قيمة “ن”:
$ن = \frac{99}{3} = 33$

إذاً، الأعداد هي: 33، 34، و 35.
وبالتالي، العدد الأكبر هو 35.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا باستخدام الجبر وذكر القوانين المستخدمة:

لنعتبر العدد الأول في المجموعة من الأعداد المتتالية بأنه $ن$، ثم نكون العدد الثاني هو $ن + 1$، والعدد الثالث هو $ن + 2$.

نعلم أن مجموع هذه الأعداد يساوي 102، لذا نقوم بكتابة المعادلة الرياضية كالتالي:
$ن + (ن + 1) + (ن + 2) = 102$

نقوم بجمع الأعداد معًا:
$3ن + 3 = 102$

ثم نقوم بطرح 3 من الجهتين للتفريغ:
$3ن = 99$

الآن، نقوم بقسم كلا الطرفين على 3 لحساب قيمة “ن”:
$ن = \frac{99}{3} = 33$

لذلك، العداد الأول $ن$ يكون 33. العدد الثاني هو $ن + 1$ أي $33 + 1 = 34$، والعدد الثالث هو $ن + 2$ أي $33 + 2 = 35$.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف الأعداد المتتالية: استخدمنا تمثيل الأعداد بشكل عام باستخدام “ن” وأعدادها المتتالية.
2. مبدأ الجمع: قمنا بجمع الأعداد معًا للحصول على معادلة تمثل المجموع.
3. التبسيط الجبري: قمنا بتبسيط المعادلة عن طريق جمع الأعداد وتفريغ الطرفين.
4. القسمة: استخدمنا القسمة لحساب قيمة “ن” عند تفريغ الطرفين على 3.

باختصار، قمنا بتحويل المشكلة إلى معادلة رياضية واستخدمنا القوانين الجبرية للوصول إلى الإجابة.