حلا لمسألة متوسط الرميات الرياضية (مسألة رياضيات)

Ronald يلقي النرد ولن يتوقف عن الرمي حتى يكون متوسط جميع رمياته يساوي 3. قام برمي 1، ثم x، ثم 2، ثم 4، ثم 3، ثم 5، ثم 3، ثم 4، ثم 4، وأخيرًا 2. يحتاج إلى رمي 2 في الرمية التالية ليكون قادرًا على التوقف.

لحل هذه المشكلة ، دعونا نقوم بتحديد قيمة x بحيث يكون متوسط الأرقام الناتجة هو 3.

المجموع الحالي للقيم هو:
$1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2$

ويجب أن يكون متوسط هذه القيم يساوي 3. لنقوم بحساب المتوسط:

$\frac{1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2}{10} = 3$

بمجرد قيامنا بذلك ، نقوم بحساب القيمة المفقودة $x$ عن طريق حل المعادلة:

$1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2 = 30$

$x = 30 – 1 – 2 – 4 – 3 – 5 – 3 – 4 – 4 – 2$

$x = 2$

إذاً ، يجب على Ronald أن يحصل على 2 في الرمية التالية ليكون متوسط رمياته هو 3 ويتمكن من التوقف.

لحل هذه المسألة، سنحتاج أولاً إلى حساب المتوسط الحالي للأرقام التي تم رميها حتى الآن، ثم نقوم بتحديد القيمة المفقودة $x$ بحيث يصبح المتوسط المطلوب هو 3.

لحساب المتوسط الحالي، سنجمع جميع الأرقام الملقاة حتى الآن ونقسمها على عددها:

$\text{المتوسط الحالي} = \frac{1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2}{10}$

وحيث أن هذا المتوسط يجب أن يكون 3، فإننا نحصل على المعادلة:

$\frac{1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2}{10} = 3$

بضرب الطرفين في 10 للتخلص من المقام:

$1 + x + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 4 + 4 + 2 = 30$

الآن، نقوم بحساب مجموع الأرقام الملقاة حتى الآن:

$x = 30 – 1 – 2 – 4 – 3 – 5 – 3 – 4 – 4 – 2$

$x = 2$

لذا، قيمة $x$ المطلوبة هي 2. يجب أن يلقي Ronald رقم 2 في الرمية التالية ليكون متوسط رمياته هو 3.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. متوسط الأعداد:
   $المتوسط = \frac{مجموع الأعداد}{عددها}$

2. معادلة المتوسط:
   $\frac{مجموع الأعداد}{عددها} = القيمة المطلوبة$

3. حساب القيمة المفقودة:
   $القيمة المفقودة = المجموع الكلي – (القيم المعروفة)$