حلا لمسألة كمية البيض في وصفة الكعكة (مسألة رياضيات)

لصنع كعكة لأربعة أشخاص، نحتاج إلى 2 بيضة و4 أكواب حليب. يرغب تايلر في استخدام هذه الوصفة لتحضير كعكة لثمانية أشخاص. إذا كان لديه تايلر x بيضة في الثلاجة، فكم عدد البيض الإضافي الذي يحتاج تايلر لشرائه؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 1، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحلا لهذه المسألة كما يلي:

لصنع كعكة لأربعة أشخاص، نحتاج إلى 2 بيضة. إذا أراد تايلر صنع كعكة لثمانية أشخاص، فإنه سيحتاج إلى ضعف كمية البيض. لذا، سيكون العدد الإجمالي للبيض اللازم x = 2 * 2 = 4 بيض.

إذا كانت الإجابة على السؤال هي 1، فإن x = 1.

إذاً، تحتاج تايلر إلى شراء بيضة واحدة إضافية لكي يكون لديه الكمية الكافية لصنع الكعكة لثمانية أشخاص.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل أكثر لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بحساب عدد البيض الذي يحتاجه تايلر لصنع كعكة لثمانية أشخاص، نستخدم قاعدة النسبة المباشرة. إذا كانت الكمية المطلوبة تتناسب مع الحجم المستخدم في الوصفة، فإن النسبة بين الكميتين ستكون متساوية. لدينا الوصفة الأصلية لأربعة أشخاص تحتاج إلى 2 بيضة، لذا يمكننا كتابة نسبة بسيطة:

$\frac{2 \text{ بيضة}}{4 \text{ أشخاص}} = \frac{x \text{ بيضة}}{8 \text{ أشخاص}}$

الآن، يمكننا حساب قيمة x بحل المعادلة. نقوم بضرب الطرفين في 8 لتخليص x من المقام:

$x = \frac{2 \text{ بيضة}}{4 \text{ أشخاص}} \times 8 \text{ أشخاص}$

الآن، نقوم بحساب هذه العملية:

$x = \frac{1}{2} \times 8 = 4$

إذاً، نحصل على قيمة المتغير المجهول x وهي 4 بيضات.

القوانين المستخدمة هي:

1. قاعدة النسبة المباشرة: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ حيث $ad = bc$.
2. ضرب في مقلوب الكسر للتخلص من المقام في المعادلة.

باستخدام هذه القوانين، نمكن من حل المسألة بطريقة رياضية منطقية.