حلا لمسألة قراءة الكتب (مسألة رياضيات)

ميتشل، أثناء دراستها لامتحانها، قرأت عشر فصول من كتاب قبل الساعة الرابعة. حينما حدثت الساعة الرابعة، كانت ميتشل قد قرأت عشرين صفحة من الفصل الحادي عشر. بعد الساعة الرابعة، لم تكمل ميتشل قراءة الصفحات المتبقية من الفصل الحادي عشر ولكنها استمرت في قراءة x فصل آخر من الكتاب. إذا كانت كل فصل في الكتاب يحتوي على 40 صفحة، احسب إجمالي عدد الصفحات التي قرأتها ميتشل.

حل المسألة:

لدينا عشر فصول قبل الساعة الرابعة، وكل فصل يحتوي على 40 صفحة، لذا قرأت ميتشل 10 * 40 = 400 صفحة حتى الآن.

ثم قرأت 20 صفحة من الفصل الحادي عشر، لذا الآن لدينا 400 + 20 = 420 صفحة.

بعد الساعة الرابعة، قرأت x فصلًا آخر، كل فصل يحتوي على 40 صفحة، لذا سيكون إجمالي عدد الصفحات التي قرأتها 420 + 40x.

وحسب السؤال، إذا كان إجمالي عدد الصفحات هو 500، نقول:

420 + 40x = 500.

نقوم بحساب قيمة x عندما نطرح 420 من الجهتين:

40x = 80.

ثم نقسم على 40:

x = 2.

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي 500، فإن قيمة المتغير x هي 2.

بالطبع، سأقوم بتقديم تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

لنبدأ بتوضيح الخطوات:

1. حساب الصفحات المقروءة قبل الساعة الرابعة:

   • لدينا 10 فصول مقروءة قبل الساعة الرابعة.
   • كل فصل يحتوي على 40 صفحة.
   • إذاً، الصفحات المقروءة = 10 فصول * 40 صفحة/فصل = 400 صفحة.

2. حساب الصفحات من الفصل الحادي عشر:

   • ميتشل قرأت 20 صفحة من الفصل الحادي عشر.
   • الصفحات الإجمالية حتى الآن = 400 + 20 = 420 صفحة.

3. حساب الصفحات بعد الساعة الرابعة:

   • لدينا x فصول إضافية قرأتها ميتشل بعد الساعة الرابعة.
   • كل فصل يحتوي على 40 صفحة.
   • الصفحات الإضافية = x فصل * 40 صفحة/فصل = 40x صفحة.

4. إجمالي عدد الصفحات المقروءة:

   • إجمالي الصفحات = الصفحات الإجمالية حتى الآن + الصفحات الإضافية
   • إجمالي الصفحات = 420 + 40x.

5. معادلة لحساب x:

   • وفقًا للسؤال، إجمالي الصفحات يساوي 500.
   • نكتب المعادلة: 420 + 40x = 500.

6. حل المعادلة:

   • نطرح 420 من الجهتين للحصول على 40x = 80.
   • نقسم على 40 للحصول على x = 2.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• ضرب الأعداد:
  • استخدمنا هذه العملية لحساب عدد الصفحات المقروءة قبل الساعة الرابعة وكذلك لحساب عدد الصفحات بعد الساعة الرابعة.
• الجمع والطرح:
  • استخدمنا هذه العمليات لحساب الصفحات الإجمالية حتى الآن ولتطبيق المعادلة.
• حل المعادلات:
  • استخدمنا عملية حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.

هذه هي الخطوات التفصيلية والقوانين المستخدمة في حل المسألة.