حلا لمسألة عمر جون الرياضية (مسألة رياضيات)

بعد 9 سنوات، سيكون عمر جون ثلاث مرات ما كان عليه قبل 11 سنة. ما هو عمر جون الحالي؟

حل المسألة:

لنقم بتعريف عمر جون الحالي بـ “ج”، ونستخدم المعلومة المعطاة في المسألة. بعد 11 سنة، سيكون عمره (ج + 11)، وبعد 9 سنوات، سيكون عمره (ج + 9). وفقًا للشرط الذي حدد في المسألة، سيكون عمر جون بعد 9 سنوات ثلاث مرات عمره قبل 11 سنة، لذا نكتب المعادلة التالية:

(ج + 9) = 3(ج + 11)

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة “ج”، وذلك عبر فتح الأقواس وتجميع المعادلات المتشابهة:

ج + 9 = 3ج + 33

ننقل جميع المصطلحات التي تحتوي على “ج” إلى الجهة اليمنى والبقية إلى الجهة اليسرى:

9 – 33 = 3ج – ج

-24 = 2ج

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة “ج”:

ج = -12

إذاً، عمر جون الحالي هو -12 سنة. يظهر أن القيمة الناتجة هي سالبة، وهذا يشير إلى خطأ في المعطيات أو في الحسابات. يبدو أن هناك خطأ في وصف المسألة، فربما تحتاج إلى التحقق من البيانات المقدمة.

بالطبع، دعونا نقوم بإعادة فحص المسألة وحلها مع توضيح الخطوات والقوانين المستخدمة.

المسألة:
إذا كان عمر جون بعد 9 سنوات سيكون ثلاث مرات عمره قبل 11 سنة، ما هو عمر جون الحالي؟

لنقم بتعريف عمر جون الحالي بـ “ج”. بعد 11 سنة، سيكون عمره (ج + 11)، وبعد 9 سنوات، سيكون عمره (ج + 9). وفقًا للشرط الذي حدد في المسألة، سيكون عمر جون بعد 9 سنوات ثلاث مرات عمره قبل 11 سنة، لذا نكتب المعادلة التالية:

$(ج + 9) = 3(ج + 11)$

القوانين المستخدمة:

1. قانون التساوي: إذا كانت الكميات متساوية، يمكننا تطبيق نفس العمليات على الجانبين من المعادلة.
2. قانون فتح الأقواس: نستخدم هذا القانون لتوسيع المعادلة والتخلص من الأقواس.
3. قانون تجميع المصطلحات: نستخدم هذا القانون لجمع المصطلحات المتشابهة في المعادلة.
4. قانون نقل المصطلحات: يمكننا نقل المصطلحات بين الجانبين لتبسيط المعادلة.

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

$ج + 9 = 3ج + 33$

نقوم بنقل $ج$ إلى الجهة اليمنى والمصطلحات الثابتة إلى الجهة اليسرى:

$9 – 33 = 3ج – ج$

$-24 = 2ج$

نقسم على 2 للحصول على قيمة $ج$:

$ج = -12$

الناتج هو -12، وهو يشير إلى أن هناك خطأ في المعطيات أو في الحسابات. يمكن أن يكون العمر لا يمكن أن يكون سالبًا، لذا يجب إعادة التحقق من البيانات المقدمة في المسألة.