حلا لمسألة صناديق الكوكيز

تم تخصيص عدد من صناديق الكوكيز لمشروع نادي للبيع، حيث باع مارك 6 صناديق أقل من العدد الكلي وباعت آن 2 صندوق أقل من العدد الكلي أيضًا. إذا كان كل من مارك وآن قد باعوا كل واحد منهما على الأقل صندوق ولكنهما باعوا معًا أقل من إجمالي عدد الصناديق، فما هو العدد الكلي للصناديق؟

لحل هذه المسألة، يمكننا تمثيل عدد الصناديق الكلي بحرف “ن”. إذاً، عدد الصناديق التي باعها مارك يكون “ن – 6″، وعدد الصناديق التي باعتها آن يكون “ن – 2”. ونعلم أن مارك وآن باعوا معًا أقل من إجمالي عدد الصناديق، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(ن – 6) + (ن – 2) < ن$

الآن، دعونا نقوم بحساب ذلك. قم بجمع المصطلحين على اليمين:

$2ن – 8 < ن$

ثم قم بنقل الـ “ن” إلى اليسار:

$2ن – ن < 8$

وهنا يمكننا طرح “ن” من الجهتين:

$ن < 8$

إذاً، العدد الكلي لصناديق الكوكيز $ن$ هو أقل من 8. ولكن يجب أن يكون “ن” عددًا صحيحًا وفقًا للشرط أن كل من مارك وآن باعوا على الأقل صندوق واحد. لذا، نستنتج أن القيمة الممكنة لـ “ن” هي 7.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مبدأ الجمع والطرح ووجدنا المعادلة التي تعبر عن الشرط المطلوب، ثم قمنا بحساب قيمة العدد المجهول “ن”. الآن، سنقدم تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغير:

   • نعرف $ن$ كعدد صناديق الكوكيز الكلي.
   • نعرف أن مارك باع $ن – 6$ صناديق.
   • نعرف أن آن باعت $ن – 2$ صندوق.

2. إيجاد المعادلة:

   • للعثور على الشرط الذي يوضح أن مارك وآن باعوا معًا أقل من $ن$، نستخدم مبدأ الجمع والطرح: $(ن – 6) + (ن – 2) < ن$.

3. تبسيط المعادلة:

   • نقوم بجمع المصطلحين في الجهة اليمنى للمعادلة: $2ن – 8 < ن$.
   • نقوم بنقل الـ “ن” إلى الجهة اليسرى: $2ن – ن < 8$.
   • ثم نطرح “ن” من الجهتين: $ن < 8$.

4. تحديد القيمة الممكنة:

   • يجب أن تكون قيمة “ن” أقل من 8 لكي تلبي الشرط.
   • ولكن يجب أيضًا أن تكون “ن” عددًا صحيحًا.
   • بمراجعة القيم الممكنة، نجد أن القيمة الوحيدة التي تلبي الشروط هي $ن = 7$.

5. التحقق:

   • يتم التحقق من الإجابة بوضع قيمة “ن” في المعادلة الأصلية:
     $(7 – 6) + (7 – 2) < 7$.
   • الناتج هو 6، وهو أقل من 7، مما يؤكد صحة الإجابة.

6. القوانين المستخدمة:

   • مبدأ الجمع والطرح: يستخدم لتمثيل علاقات العدد الكلي والعدد المفقود.
   • النقل بين الجهتين: يسمح بتغيير موقع الأعداد في المعادلة.

باستخدام هذه القوانين والتفكير الرياضي، تم حل المسألة وتحديد القيمة الصحيحة لعدد صناديق الكوكيز “ن”.