حلا لمسألة شراء الشوكولاتة

سارة اشترت شوكولاتة ألمانية وشوكولاتة سويسرية لصنع بعض الكعك. كلفت شوكولاتة السويسرية 2.5 دولار للرطل، بينما كلفت شوكولاتة الألمانية 1.5 دولار للرطل. إذا كان المجموع الذي أنفقته على الشوكولاتة هو 30 دولارًا، وتم شراء كل من الأنواع بعدد صحيح من الأرطال، فكم إجمالي الأرطال التي اشترتها سارة؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعريف متغيرين للكميات المطلوب حسابها. فلنعتبر $x$ عدد الأرطال التي اشترتها سارة من شوكولاتة السويسرية و $y$ عدد الأرطال التي اشترتها من شوكولاتة الألمانية.

بناءً على الشروط المعطاة في المسألة، يمكننا كتابة نظام من المعادلات:

1. تكلفة شوكولاتة السويسرية: $2.5x$
2. تكلفة شوكولاتة الألمانية: $1.5y$
3. إجمالي التكلفة: $2.5x + 1.5y = 30$

نريد العثور على قيم صحيحة لـ $x$ و $y$ تحقق الشرط الثالث. يجب أن تكون قيم $x$ و $y$ أعداد صحيحة، لأنه تم شراء عدد صحيح من الأرطال.

لحل هذا النظام من المعادلات، يمكننا استخدام تقنيات الجبر مثل الطرح والجمع للتلاعب في المعادلات. بتطبيق القوانين الجبرية، يمكننا إيجاد القيم الصحيحة لـ $x$ و $y$ التي تحقق المسألة.

قد نستخدم القوانين التالية:

• قاعدة الجمع والطرح
• قاعدة تجميع المعادلات
• قاعدة ضرب المعادلة بعدد
• قاعدة تبديل قيم المتغيرين

باستخدام هذه القوانين، نستطيع إيجاد القيم الصحيحة لـ $x$ و $y$ وبالتالي حل المسألة.