حلا لمسألة جمع المال: الأعضاء والتساوي

مجموعة من الطلاب قرروا جمع مبلغ من المال من كل عضو في المجموعة يكون مساويًا لعدد الأعضاء. إذا كان إجمالي المبلغ المجمع هو 46.24 روبية، فإن عدد الأعضاء في المجموعة هو:

لنحدد العدد المطلوب، نستخدم المعلومات المتاحة. إذا كان كل فرد يساهم بمبلغ يساوي عدد الأعضاء، فإننا نقوم بتوزيع إجمالي المبلغ بالتساوي على الأفراد. يمكننا القيام بذلك عن طريق قسمة إجمالي المبلغ على المبلغ الذي يساهم به كل فرد.

لنفترض أن عدد الأعضاء في المجموعة يكون “س”. إذا كان إجمالي المبلغ 46.24، وكل فرد يساهم بمبلغ يساوي “س”، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$س × س = 46.24$

الآن، لنقم بحساب قيمة “س” عن طريق استخدام جذر التربيع للمبلغ الإجمالي:

$س = \sqrt{46.24}$

يمكننا حساب هذا بواسطة الآلة الحاسبة، ونجد أن “س” يقرب من 6.8. ومع أن العدد الطبيعي الأقرب هو 7، إلا أننا نحتاج إلى التحقق مما إذا كانت القيمة الصحيحة. لذا، دعونا نقوم بتحويل 7 إلى مربع لنرى إذا كانت قيمة تقريبية مناسبة:

$7 × 7 = 49$

الناتج يتجاوز قيمة المبلغ الإجمالي المعطاة (46.24). لذا، يبدو أن العدد الصحيح الذي يحقق الشرط هو 6. لدينا الآن الإجابة: عدد الأعضاء في المجموعة هو 6.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتوظيف مفهوم التساوي واستخدام قاعدة الجمع والضرب. دعونا نبدأ بكتابة المعادلة الرياضية التي تعبر عن المشكلة:

لنفترض أن عدد الأعضاء في المجموعة يكون “س”. إذا كان كل فرد يساهم بمبلغ يساوي “س”، فإن المجموع الكلي المجمع يمكن تمثيله بالمعادلة التالية:

$س \times س = 46.24$

لحل هذه المعادلة، سنستخدم الجذر التربيعي للطرفين للعثور على قيمة “س”.

$س = \sqrt{46.24}$

الآن، دعونا نستخدم الآلة الحاسبة لحساب قيمة جذر 46.24. نجد أن “س” يقترب من 6.8.

الآن، قاعدة الجمع والضرب تأتي للعب في هذا السياق. إذا كان كل فرد يساهم بمبلغ يساوي “س”، فإن العدد الإجمالي المجموع المطلوب يمكن حسابه بضرب عدد الأفراد في المبلغ الذي يساهم به كل فرد:

$6.8 \times 6.8 \approx 46.24$

هنا قمنا باستخدام الجمع (6.8 + 6.8 + … + 6.8) والضرب للعثور على الإجابة. وبتقريب القيمة إلى العدد الصحيح الأقرب، نجد أن عدد الأفراد في المجموعة هو 6.

لذا، في هذا الحل، قمنا باستخدام قوانين الجمع والضرب في الحسابات الرياضية، بالإضافة إلى استخدام الجذر التربيعي لحل المعادلة الرياضية.