حلا لمسألة جمع البيسات: 10 أعضاء (مسألة رياضيات)

تقرر مجموعة من الطلاب جمع أكبر عدد ممكن من البيسات من كل عضو في المجموعة حسب عدد الأعضاء. إذا كان إجمالي المبلغ المجموع 98.01 روبية، فإن عدد أعضاء المجموعة هو:

لنقم بتمثيل عدد أعضاء المجموعة بـ $x$، وبما أن كل فرد يساهم بعدد من البيسات يعادل عدد الأعضاء، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

$x \times x = 98.01$

لحل هذه المعادلة، نحتاج إلى حساب جذر التربيع للقيمة 98.01. يمكننا استخدام آلة حاسبة للقيام بذلك، ونجد أن جذر التربيع لـ 98.01 هو تقريباً 9.900498. ولكن نأخذ في اعتبارنا أن العدد الذي نبحث عنه هو عدد صحيح، لذلك نقترب إلى العدد الصحيح الأقرب، الذي هو 10.

إذا كانت قيمة $x$ تساوي 10، فإن عدد أعضاء المجموعة هو 10.

بالتأكيد، دعنا نقوم بتفصيل حلا المسألة بشكل أكبر ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تقول إن مجموعة من الطلاب قررت جمع عدد من البيسات من كل طالب يعادل عدد أعضاء المجموعة، والمبلغ الإجمالي الذي تم جمعه هو 98.01 روبية. نريد معرفة عدد أعضاء المجموعة.

لنمثل عدد أعضاء المجموعة بـ $x$، وعدد البيسات التي جمعها كل فرد بـ $x$ أيضاً. بناءً على هذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x \times x = 98.01$

المعادلة تأتي من حقيقة أن المجموع الإجمالي هو ناتج ضرب عدد الأعضاء في العدد الذي قام كل فرد بجمعه.

لحل المعادلة، نقوم بحساب جذر التربيع للقيمة 98.01. القوانين المستخدمة هي قوانين جبر الأعداد الحقيقية، حيث يمكننا استخدام الجذر التربيعي للعثور على القيمة الإيجابية للعدد $x$. في هذه الحالة، نجد أن جذر التربيع لـ 98.01 هو تقريباً 9.900498.

ومع أن هذه القيمة ليست عددًا صحيحًا، إلا أننا نقربها إلى أقرب عدد صحيح، والذي هو 10. لذلك، يكون عدد أعضاء المجموعة هو 10.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون ضرب الأعداد الحقيقية.
2. استخدام الجذر التربيعي لحساب القيمة الموجبة.