حلا لمسألة توزيع النوافذ في المباني (مسألة رياضيات)

يحتوي كل غرفة في مبنى على الأقل نافذتين وحد أقصى يصل إلى أربع نوافذ. إجمالاً، يوجد في المبنى مجموع 122 نافذة، حيث تحتوي خمس غرف على أربع نوافذ، وثماني غرف على ثلاث نوافذ. يُريد معرفة عدد الغرف التي تحتوي على نافذتين.

للعثور على الحلاة، سنقوم بتعريف متغيرات. دعونا نمثل عدد الغرف التي تحتوي على نافذتين بـ $x$، وعدد الغرف التي تحتوي على ثلاث نوافذ بـ $y$، وعدد الغرف التي تحتوي على أربع نوافذ بـ $z$.

نعلم أن إجمالي عدد النوافذ يساوي 122، ويمكن تمثيل ذلك بالمعادلة التالية:

$2x + 3y + 4z = 122$

نعلم أيضًا أن هناك خمس غرف تحتوي على أربع نوافذ، وثماني غرف تحتوي على ثلاث نوافذ، ولذا:

$z = 5$
$y = 8$

نستخدم هذه المعلومات لحل المعادلة. لنحسب قيمة $x$، يمكننا استخدام المعادلة:

$2x + 3(8) + 4(5) = 122$

$2x + 24 + 20 = 122$

$2x + 44 = 122$

$2x = 78$

$x = 39$

إذاً، يوجد في المبنى 39 غرفة تحتوي على نافذتين.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعريف المتغيرات واستخدام المعادلات للوصول إلى الحل. سنستخدم قوانين الرياضيات الأساسية في هذا السياق. لنبدأ:

فلنعتبر $x$ هو عدد الغرف التي تحتوي على نافذتين، $y$ هو عدد الغرف التي تحتوي على ثلاث نوافذ، و $z$ هو عدد الغرف التي تحتوي على أربع نوافذ.

قانون الإجمال: إجمالي عدد النوافذ يساوي 122.

$2x + 3y + 4z = 122$

قوانين العد: يوجد 5 غرف تحتوي على 4 نوافذ و8 غرف تحتوي على 3 نوافذ.

$z = 5$
$y = 8$

المعادلة الكاملة:

$2x + 3(8) + 4(5) = 122$

حل المعادلة:

$2x + 24 + 20 = 122$

$2x + 44 = 122$

$2x = 78$

$x = 39$

إذاً، عدد الغرف التي تحتوي على نافذتين هو 39.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الرياضيات الأساسية مثل قوانين الإجمال والعد، وقمنا بتعريف المتغيرات واستخدام المعلومات المعطاة لحل المسألة.