حلا لمسألة توزيع الدونات بين Delta، Beta، وGamma (مسألة رياضيات)

بدأ دلتا وبيتا وجاما في تقسيم 40 دونات. اختار دلتا x دونات، واختار بيتا ثلاث مرات عدد الدونات التي اختارها جاما. إذا كانت إجابة السؤال السابق هي 8، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنقم بتلخيص المعطيات:

• دلتا اختار x دونات.
• بيتا اختار 3 مرات عدد دونات جاما.

إذا كانت إجابة السؤال هي أن جاما اختار 8 دونات، نستخدم هذه المعلومة لحساب x. لدينا:

عدد دونات بيتا = 3 × عدد دونات جاما
عدد دونات بيتا = 3 × 8 = 24

المجموع الكلي للدونات المختارة = عدد دونات دلتا + عدد دونات بيتا + عدد دونات جاما
40 = x + 24 + 8

لحساب قيمة x، نقوم بطرح 32 (مجموع عدد دونات بيتا وجاما) من المجموع الكلي:

x = 40 – 32
x = 8

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 8.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نبدأ بتحديد المتغيرات ووضع العلاقات بينها.

لنعتبر:

• $x$: عدد الدونات التي اختارها دلتا.
• $y$: عدد الدونات التي اختارها جاما.
• $z$: عدد الدونات التي اختارها بيتا.

وفقًا للمعطيات في المسألة:

1. $y = 8$ (عدد الدونات التي اختارها جاما).

ونعلم أن بيتا اختار ثلاث مرات عدد الدونات التي اختارها جاما، لذا:
2. $z = 3y$ (عدد الدونات التي اختارها بيتا).

وبما أن مجموع عدد الدونات المختارة هو 40، يمكننا كتابة المعادلة:
3. $x + y + z = 40$ (مجموع عدد الدونات).

الآن، نستخدم المعلومات المتاحة لحل المعادلات. نبدأ بوضع قيمة $y$ في المعادلة (2):

$z = 3 \times 8 = 24$

ثم نستخدم القيمة المحسوبة في المعادلة (3):

$x + 8 + 24 = 40$

نقوم بحساب قيمة $x$:

$x + 32 = 40$

$x = 8$

إذًا، قيمة المتغير الغير معروف $x$ هي 8.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. التعريفات: تحديد المتغيرات المستخدمة في المسألة.
2. العلاقات بين المتغيرات: وضع العلاقات الرياضية بين المتغيرات بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة.
3. تكوين المعادلات: كتابة المعادلات التي تمثل العلاقات بين المتغيرات.
4. حل المعادلات: استخدام العلاقات لحساب القيم المجهولة بطريقة منطقية.

تم استخدام قوانين الجبر في هذا الحل، بما في ذلك قانون التعويض وقوانين الجمع والضرب.