حلا لمسألة توزيع الخرزات الحمراء والزرقاء (مسألة رياضيات)

عندما نفترض أن عدد الخرز الأزرق هو x، إذاً يمكننا تمثيل العلاقة بين عدد الخرزات الحمراء والزرقاء كالتالي: 3/2 = 30/x. الآن، سنقوم بحساب قيمة x من هذه العلاقة.

للقيام بذلك، سنقوم بضرب الوسطين في المعادلة (cross-multiplication)، حيث يمكننا كتابة المعادلة التالية:

3x = 2 * 30

ثم نقوم بحساب الضرب:

3x = 60

ثم نقسم كلا الجانبين على 3 للحصول على قيمة x:

x = 20

إذاً، عدد الخرزات الزرقاء هو 20.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً:

المعطيات:

• عدد الخرزات الحمراء = 30.
• النسبة بين الخرزات الحمراء والزرقاء هي 3 لكل 2.

نتريد حساب عدد الخرزات الزرقاء (x).

الخطوات:

1. نكتب المعادلة الرياضية التي تعبر عن النسبة بين الخرزات الحمراء والزرقاء:
   $\frac{عدد\ الخرزات\ الحمراء}{عدد\ الخرزات\ الزرقاء} = \frac{3}{2}$

2. نستخدم المعلومات المعطاة لوضع المعادلة:
   $\frac{30}{x} = \frac{3}{2}$

3. نقوم بحساب المعادلة بطرح المقامين:
   $2 \times 30 = 3 \times x$

4. نقوم بالحساب:
   $60 = 3x$

5. نقوم بقسم الجانبين على 3 للحصول على قيمة x:
   $x = \frac{60}{3} = 20$

إذاً، عدد الخرزات الزرقاء هو 20.

القوانين المستخدمة:

1. القاعدة الأساسية للنسبة:
   $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ تعني أن a يتناسب تناسباً مع b بالنسبة لـ c و d.

2. قاعدة الضرب العكسي:
   إذا كان $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$، فإن $ad = bc$.

3. القاعدة الأساسية للمعادلات:
   يمكننا تطبيق نفس العمليات على الطرفين من المعادلة دون تغيير قيمتها.

4. القاعدة الأساسية للقسمة:
   إذا كان $ax = bx$ و x ليست 0، فإن a = b.

تلك القوانين تساعدنا في تشكيل وحل المعادلات الرياضية لحساب المتغيرات المجهولة في المسألة.