حلا لمسألة توزيع الحلوى (مسألة رياضيات)

عندما وجدنا حل المسألة، نرى أن هناك عددًا ثابتًا من الحلوى على الطاولة في البداية. لنقم بتحديد عدد الحلوى الأصلي على الطاولة بواسطة المتغير $x$.

في الخطوة الأولى، أخذ جاك نصف الحلوى الأصلية ($\frac{x}{2}$) وأضاف إليها 4 حلوى، مما يمثل إجمالي الحلوى التي أخذها جاك بواسطة المتغير $\frac{x}{2} + 4$.

ثم جاء بول وأخذ الحلوى الباقية، والتي تمثل ($x – (\frac{x}{2} + 4)$) حلوى.

لحساب القيمة النهائية لعدد الحلوى الأصلي $x$ ، نقوم بجمع كل الحلوى التي أخذها جاك وبول:

نقوم بتبسيط المعادلة:

نلغي العبارات المتشابهة:

نجمع معاملات $x$:

نقوم بقسمة الجانبين على 2 للعثور على قيمة $x$:

إذاً، عدد الحلوى الأصلي على الطاولة كان يساوي $\frac{7}{2}$ حلوى.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحليل الوضع بعناية واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نتبع الخطوات بتفصيل:

لنعتبر $x$ عدد الحلوى الأصلي على الطاولة.

1. خطوة جاك:

   • جاك أخذ نصف الحلوى ($\frac{x}{2}$).
   • أضاف إليها 4 حلوى ($\frac{x}{2} + 4$).

2. خطوة بول:

   • باول أخذ الحلوى الباقية، والتي تمثل الفرق بين عدد الحلوى الأصلي وما أخذه جاك:
     $x – (\frac{x}{2} + 4)$

3. مجموع الحلوى التي أخذها بول:

   • يعتبر هذا المجموع النهائي للحلوى المأخوذة بواسطة بول ويُعبر عنه بالقيمة 7:
     $\frac{x}{2} + 4 + x – (\frac{x}{2} + 4) = 7$

4. حل المعادلة:

   • نقوم بتبسيط المعادلة:
     $\frac{x}{2} + 4 + x – \frac{x}{2} – 4 = 7$
   • نلغي العبارات المتشابهة:
     $x + x = 7$
   • نجمع معاملات $x$:
     $2x = 7$
   • نقوم بقسمة الجانبين على 2 للعثور على قيمة $x$:
     $x = \frac{7}{2}$

5. الجواب:

   • إذاً، عدد الحلوى الأصلي على الطاولة كان يساوي $\frac{7}{2}$ حلوى.

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل:

• خاصية توزيع الضرب على الجمع والطرح.
• قانون الجمع والطرح.
• قاعدة إلغاء المصطلحات المتشابهة.
• حل المعادلات من خلال العمليات الأساسية.

تم استخدام هذه القوانين بشكل دقيق لتفسير الوضع والوصول إلى الإجابة.