حلا لمسألة تقليص حجم الأشياء (مسألة رياضيات)

عند استخدام جهاز التقليص الذي ابتكره العالِم الجنوني على زوجته وأكواب القهوة، انخفض حجم كل كوب بنسبة 50٪. بعد العملية، بقي 20 أونصة من القهوة. إذا كان كل كوب كان يحتوي على x أونصة من السائل قبل التقليص، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتحديد حجم الكوب الأصلي قبل التقليص. إذا كان كل كوب احتوى على x أونصة، فإن مجموع حجم القهوة الخمسة قبل التقليص هو 5x أونصات.

بعد التقليص، انخفض حجم القهوة إلى النصف، لذا الحجم الجديد هو 5x / 2 أونصة.

وفي النهاية، وبناءً على السؤال، نعلم أن الحجم الجديد بعد التقليص هو 20 أونصة. لذا:

$\frac{5x}{2} = 20$

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 2:

$5x = 40$

ثم نقسم على 5:

$x = 8$

إذا كان حجم الكوب الأصلي هو 8 أونصة.

بالتأكيد، دعونا نوضح الحل بتفصيل أكبر ونشرح القوانين التي تم استخدامها في الحل.

المسألة تبدأ بوجود جهاز تقليص يقلل حجم الأشياء بنسبة 50%. لنمثل حجم الكوب الأصلي بـ x أونصة. بعد استخدام الجهاز على الكوب، يكون الحجم الجديد هو نصف الحجم الأصلي، أي $\frac{x}{2}$ أونصة.

العلم أيضًا أنه بعد التقليص، بقي 20 أونصة من القهوة. لذا، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

$5 \times \frac{x}{2} = 20$

لأن لدينا 5 أكواب، وكل كوب بحجم $\frac{x}{2}$ أونصة. نضرب 5 في $\frac{x}{2}$ للحصول على إجمالي الحجم.

الآن، نحل المعادلة:

$5 \times \frac{x}{2} = 20$

نقوم بضرب الطرفين في 2 لتخلص من المقام:

$5x = 40$

ثم نقسم على 5:

$x = 8$

إذا كان حجم الكوب الأصلي هو 8 أونصة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التناسب العكسي: الحجم بعد التقليص يكون نصف الحجم الأصلي بنسبة 50%.

2. ضرب الطرفين للتخلص من المقام: للتخلص من المقام في معادلة.

3. القسمة لحل المعادلة: للعثور على قيمة المتغير المجهول (x).