حلا لمسألة تقسيم سلك بطول 90 سم

سيتم قطع سلك طوله 90 سم إلى قطعتين بحيث تكون إحداها 2/5 من الأخرى. ما هو طول القطعة الأقصر؟

لنقم بحل المسألة، سنمثل طول القطعة الأطول بـ $x$ سم. ثم يكون طول القطعة الأقصر 2/5 من $x$.

للعثور على طول القطعة الأقصر، يمكننا استخدام النسبة المعطاة 2/5. الآن نكتب معادلة للعلاقة بين الطولين:

$\text{الطول الأقصر} = \frac{2}{5} \times \text{الطول الأطول}$

باستخدام القيمة المعطاة للطول الأطول كـ $x$، يمكننا استبدالها في المعادلة:

$\text{الطول الأقصر} = \frac{2}{5} \times x$

لدينا أيضًا معلومة أخرى، وهي أن مجموع الطولين يساوي 90 سم:

$x + \text{الطول الأقصر} = 90$

الآن يمكننا حل هذين المعادلتين للعثور على قيمة $x$ وبالتالي طول القطعة الأطول، ثم نستخدم هذه القيمة لحساب طول القطعة الأقصر.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: يستخدم لتمثيل العلاقة بين الأطوال المختلفة.
2. مبدأ الحفاظ: يستخدم لتعبير عن مجموع الأطوال الكلي ويساعد في إعداد المعادلة الثانية.

الحل:
لنبدأ بحل المعادلات. أولاً، نكتب المعادلة الأولى:

$\text{الطول الأقصر} = \frac{2}{5} \times x$

المعادلة الثانية:

$x + \text{الطول الأقصر} = 90$

الآن نستبدل قيمة الطول الأقصر من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية:

$x + \frac{2}{5} \times x = 90$

نحسب القيمة النهائية لـ $x$، ثم نستخدمها لحساب الطولين.