حلا لمسألة تدريب التنس الرياضي (مسألة رياضيات)

يبدأ رالف بتمرين لعب التنس باستخدام آلة إطلاق الكرات التنسية، حيث يقوم بتحميل الآلة بـ x كرة تنس للبداية. من بين أولى 100 كرة، يتمكن رالف من ضرب 2/5 منها. ومن بين الـ 75 كرة التالية، يتمكن من ضرب 1/3 منها. وفي المجموع، لم يتمكن رالف من ضرب 110 كرة.

لنقم بحساب عدد الكرات التي أصابها رالف من الكرات الأولى: (2/5) * 100 = 40 كرة.

ثم نحسب عدد الكرات التي أصابها من الكرات التالية: (1/3) * 75 = 25 كرة.

إذاً، إجمالي عدد الكرات التي أصابها رالف هو 40 + 25 = 65 كرة.

ونعلم أنه لم يصب 110 كرة، لذا عدد الكرات التي لم يصبها رالف هو 110 – 65 = 45 كرة.

بناءً على ذلك، يكون إجمالي عدد الكرات التي قام رالف بتمرينه بها x + 100 + 75 = x + 175 كرة.

إذاً، نعين المعادلة التالية: x + 175 – 45 = x.

نقوم بحساب الفارق بين الجهتين: 175 – 45 = 130.

وهذا يعني أنه قد قام بتمرينه بـ 130 كرة إضافية.

لذا، الإجمالي الكلي لعدد الكرات التي قام رالف بتمرينه بها هو x + 175 كرة.

لنقم بحل المسألة بتفاصيل أكثر ونستخدم بعض القوانين الرياضية.

المعطيات:

• عدد الكرات التي بدأ بها رالف: x.
• نسبة الكرات التي أصابها من الكرات الأولى: 2/5.
• نسبة الكرات التي أصابها من الكرات التالية: 1/3.
• عدد الكرات التي لم يصبها: 110.

لنحسب عدد الكرات التي أصابها رالف من الكرات الأولى:
$\text{عدد الكرات المصابة من الكرات الأولى} = \frac{2}{5} \times 100 = 40$

ثم نحسب عدد الكرات التي أصابها من الكرات التالية:
$\text{عدد الكرات المصابة من الكرات التالية} = \frac{1}{3} \times 75 = 25$

إذاً، إجمالي عدد الكرات التي أصابها رالف:
$\text{الكرات المصابة بالمجموع} = 40 + 25 = 65$

الآن، نعلم أنه لم يصب 110 كرة، لذا عدد الكرات التي لم يصبها رالف:
$\text{الكرات غير المصابة} = 110 – 65 = 45$

القانون المستخدم:
$\text{عدد الكرات الكلي} = \text{الكرات المصابة بالمجموع} + \text{الكرات غير المصابة}$

نعين المعادلة:
$x + 175 = 65 + 45$

نحسب الفارق بين الجهتين:
$x + 175 – 110 = x + 65$

إذاً، قد قام رالف بتمرينه بـ 65 كرة. والقانون المستخدم هو قانون جمع وطرح الأعداد.