حلا لمسألة تخفيض أسعار الزيت (مسألة رياضيات)

تخفيض نسبته 20% في سعر الزيت يمكن ربة المنزل من الحصول على 4 كيلوجرامات إضافية مقابل 600 روبية، فما هو السعر المخفض للكيلوجرام؟

حل المسألة:
لنقم بتعيين السعر الأصلي للكيلوجرام بـ “س” روبية. إذاً، بعد التخفيض بنسبة 20%، يصبح السعر الجديد للكيلوجرام هو 0.8س روبية.

الآن، إذا كانت ربة المنزل تستطيع الحصول على 4 كيلوجرامات إضافية مقابل 600 روبية، فإن التكلفة الإضافية لهذه الكمية تكون 600 روبية.

لنحسب السعر الجديد للكيلوجرام:
4 كيلوجرام × 0.8س روبية/كيلوجرام = 3.2س روبية

ونعلم أن هذا يكلف 600 روبية، لذا يمكننا كتابة معادلة:
3.2س = 600

الآن، لنحسب قيمة س:
س = 600 / 3.2
س = 187.5

إذاً، السعر الأصلي للكيلوجرام كان 187.5 روبية. وبالتالي، بعد التخفيض بنسبة 20%، يكون السعر المخفض للكيلوجرام هو 0.8 × 187.5 = 150 روبية.

بالطبع، دعونا نوسع في تفاصيل حل المسألة ونشرح القوانين التي تم استخدامها.

لحل المسألة، لنقم بتعيين السعر الأصلي للكيلوجرام بـ “س” روبية. بعد التخفيض بنسبة 20%، يصبح السعر الجديد للكيلوجرام هو 0.8س روبية.

القانون الأول المستخدم:
$\text{سعر الكيلوجرام الجديد} = (\text{نسبة الخصم} \times \text{سعر الكيلوجرام الأصلي})$

وفي هذه الحالة:
$\text{سعر الكيلوجرام الجديد} = (0.8 \times \text{س})$

الآن، يمكننا استخدام المعلومات الإضافية حول الزيت الإضافي الذي حصلت عليه ربة المنزل. إنها حصلت على 4 كيلوجرامات إضافية بتكلفة إجمالية قدرها 600 روبية، لذلك يمكننا كتابة معادلة إضافية.

القانون الثاني المستخدم:
$\text{تكلفة الزيت الإضافي} = (\text{الكمية الإضافية} \times \text{سعر الكيلوجرام الجديد})$

وفي هذه الحالة:
$600 = (4 \times 0.8س)$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة “س”، وهي السعر الأصلي للكيلوجرام.

$600 = 3.2س$
$س = \frac{600}{3.2}$
$س = 187.5$

القانون الثالث المستخدم:
$\text{سعر الكيلوجرام بعد التخفيض} = (\text{نسبة الخصم} \times \text{سعر الكيلوجرام الأصلي})$

وفي هذه الحالة:
$\text{سعر الكيلوجرام بعد التخفيض} = (0.8 \times 187.5)$
$\text{سعر الكيلوجرام بعد التخفيض} = 150$

إذاً، السعر الأصلي للكيلوجرام كان 187.5 روبية، وبعد التخفيض بنسبة 20%، أصبح السعر المخفض 150 روبية.