حلا لمسألة بيع الكوكيز (مسألة رياضيات)

عدد صناديق الكوكيز التي تم تخصيصها لمارك وآن في مشروع النادي هو n. باع مارك 11 صندوقًا أقل من n، وبيعت آن صندوقين أقل من n. إذا باع كل منهما على الأقل صندوقًا ولكن معًا باعوا أقل من n صندوقًا، فما هو قيمة n؟

الحل:
لنقم بتعريف المتغير n كعدد صناديق الكوكيز المخصصة. إذاً، عدد صناديق الكوكيز التي باعها مارك يمكن تعبيره بـ (n – 11)، وعدد صناديق الكوكيز التي باعتها آن يمكن تعبيره بـ (n – 2). وحيث أنه تم بيع صناديق على الأقل ولكن الإجمالي أقل من n، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(n – 11) + (n – 2) < n

قم بجمع المصطلحين المماثلين:

2n – 13 < n

ثم قم بطرح n من الطرفين:

n – 13 < 0

أضف 13 إلى الطرفين:

n < 13

إذا كانت قيمة n أقل من 13، فإن المتغير n يمكن أن يأخذ أي قيمة تكون أقل من 13.

نقوم بتحليل المسألة باستخدام علم الجبر والتعبيرات الرياضية. لنقم بتعريف n كعدد صناديق الكوكيز المخصصة. إذاً، عدد صناديق الكوكيز التي باعها مارك يمكن تعبيره بـ (n – 11)، وعدد صناديق الكوكيز التي باعتها آن يمكن تعبيره بـ (n – 2).

وفقًا للشروط في المسألة، باع كل منهما على الأقل صندوقًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$(n – 11) \geq 1$ (بالنسبة لمارك)
$(n – 2) \geq 1$ (بالنسبة لآن)

قوانين الحل:

1. التعبير عن عدد صناديق الكوكيز:

   • $n$ هو عدد صناديق الكوكيز المخصصة.
   • $(n – 11)$ هو عدد الصناديق التي باعها مارك.
   • $(n – 2)$ هو عدد الصناديق التي باعتها آن.

2. شرط بيع على الأقل صندوق واحد:

   • كل من مارك وآن باعوا على الأقل صندوق واحد.
   • لذلك يجب أن تكون قيم $n – 11$ و $n – 2$ أكبر من أو تساوي 1.

3. الشرط الإجمالي للبيع أقل من n:

   • الشرط الأساسي هو أن إجمالي عدد الصناديق التي باعوها (مارك وآن) يكون أقل من n.

الآن، قم بحل المعادلات:

$(n – 11) \geq 1$
$n \geq 12$

$(n – 2) \geq 1$
$n \geq 3$

وبما أننا نريد أن يكون الإجمالي أقل من n، فنستخدم الشرط:

$(n – 11) + (n – 2) < n$
$2n – 13 < n$
$n < 13$

لذا، يجب أن يكون n أكبر من 12 وأقل من 13. القيمة الوحيدة التي تلبي هذه الشروط هي n = 12.

باختصار، القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والتعبيرات الرياضية، بالإضافة إلى شروط البيع الأدنى وشرط الإجمالي الأقل من n.