حلا لمسألة الواجب الرياضي: العد الذكي (مسألة رياضيات)

عدد المسائل التي قامت المعلمة ستيسي، مدرسة الحساب في المدرسة الثانوية، بتكليف الطلاب بها للواجب المنزلي هو 45 مسألة. ويُشير السياق إلى أن هناك ضعف عدد المسائل ذات الاختيارات المتعددة مقارنة بعدد المسائل الحرة، مع وجود 7 مسائل حرة إضافية مقارنة بعدد الأسئلة صح أو خطأ. الآن، يطلب منا حساب عدد الأسئلة صح أو خطأ.

لنقم بتعريف عدد المسائل الحرة بـ “أ”، وعدد المسائل ذات الاختيارات المتعددة بـ “2أ”، وعدد الأسئلة صح أو خطأ بـ “أ – 7”. يمكننا الآن إعداد معادلة لحساب عدد الأسئلة:

45 = أ + 2أ + (أ – 7)

يمكننا الآن حل المعادلة للعثور على قيمة “أ”، ثم استخدام هذه القيمة لحساب عدد الأسئلة صح أو خطأ.

إذاً، نقوم بدمج معادلات الأعداد المتشابهة:

45 = 4أ – 7

نضيف 7 إلى الجانبين:

45 + 7 = 4أ

52 = 4أ

نقسم على 4:

أ = 13

الآن، بمعرفة قيمة “أ”، يمكننا حساب عدد الأسئلة صح أو خطأ:

أ – 7 = 13 – 7 = 6

إذاً، هناك 6 أسئلة صح أو خطأ في ورقة الواجب المنزلي.

لنقم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام الرياضيات والمعادلات. لنقم بتعريف عدد المسائل الحرة بـ “أ”، وعدد المسائل ذات الاختيارات المتعددة بـ “2أ”، وعدد الأسئلة صح أو خطأ بـ “أ – 7”.

1. نستخدم المعادلة الأولى لتمثيل إجمالي عدد المسائل:
   $45 = أ + 2أ + (أ – 7)$

2. نجمع المصطلحات المتشابهة:
   $45 = 4أ – 7$

3. نضيف 7 إلى الجانبين للتخلص من المصطلح الثابت السالب:
   $45 + 7 = 4أ$
   $52 = 4أ$

4. نقسم على 4 للعثور على قيمة “أ”:
   $أ = 13$

5. الآن نستخدم قيمة “أ” لحساب عدد الأسئلة صح أو خطأ:
   $أ – 7 = 13 – 7 = 6$

لدينا الآن إجابة نهائية، حيث أن عدد الأسئلة صح أو خطأ هو 6.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

• قانون تمثيل الكميات بالرموز: حيث قمنا بتعريف المتغيرات “أ” و “2أ” و “أ – 7” لتمثيل عدد المسائل.
• قانون جمع المصطلحات المتشابهة: حيث جمعنا المصطلحات التي تحتوي على نفس الحرف (مثل “أ”).
• قانون الإضافة والطرح: حيث استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتبسيط المعادلة.
• قانون الضرب والقسمة: حيث قمنا بضرب وقسم الطرفين للتخلص من المعامل الذي يضرب “أ”.