حلا لمسألة النقاط الرياضية (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى روفر 46 نقطة، وإذا كان سيسكو لديه x نقطة أقل من نصف عدد نقاط روفر، وإذا كان جرانجر لديه خمس مرات عدد نقاط سيسكو، وكانت المطلوبة هي مجموع عدد النقاط لديهما معًا، وكان الجواب المعروف سابقًا هو 108، فلنقم بحساب القيمة المجهولة x.

لنبدأ بتحديد عدد نقاط سيسكو:
عدد نقاط سيسكو = نصف عدد نقاط روفر – x
= 46 / 2 – x
= 23 – x

الآن، لنحسب عدد نقاط جرانجر:
عدد نقاط جرانجر = 5 * عدد نقاط سيسكو
= 5 * (23 – x)
= 115 – 5x

وأخيرًا، لنجد مجموع عدد النقاط لديهما معًا:
مجموع النقاط = عدد نقاط سيسكو + عدد نقاط جرانجر
= (23 – x) + (115 – 5x)
= 138 – 6x

وحسب السؤال، يكون مجموع النقاط هو 108. لذا:
138 – 6x = 108

الآن، سنقوم بحساب قيمة x عند حل المعادلة:
-6x = 108 – 138
-6x = -30
x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تكون 5.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام بعض القوانين الحسابية. لنفترض أن عدد نقاط روفر يُعبِر عنه بـ R، عدد نقاط سيسكو بـ C، وعدد نقاط جرانجر بـ G.

المعطيات:

1. R (نقاط روفر) = 46
2. C (نقاط سيسكو) = (1/2) * R – x
3. G (نقاط جرانجر) = 5 * C = 5 * [(1/2) * R – x] = 5 * (23 – x) = 115 – 5x
4. C + G (مجموع نقاط سيسكو وجرانجر) = (23 – x) + (115 – 5x) = 138 – 6x
5. القيمة المعروفة لـ C + G = 108

الخطوات:

1. إذاً، نحسب قيمة x باستخدام المعادلة:
   138 – 6x = 108

2. نقوم بطرح 108 من الطرفين:
   -6x = -30

3. نقسم على -6 للحصول على قيمة x:
   x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تكون 5.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة توزيع الضرب: استخدمناها عند ضرب 5 في (1/2) * R – x.
2. الجمع والطرح في المعادلات: استخدمنا هذه العمليات لتجميع وطرح المتغيرات والأعداد في المعادلات.
3. قاعدة حساب المتغيرات المجهولة: استخدمناها لحل المعادلة الخطية والعثور على قيمة x.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، قدمنا حلاً مفصلاً للمسألة الرياضية.