حلا لمسألة النسب والتناسب

إذا كان 2994 مضروبًا في 14.5 يساوي 179، فماذا يكون ناتج ضرب 29.94 في 1.45؟

لحل هذه المسألة الحسابية، يمكننا استخدام نفس العلاقة المستخدمة في المسألة الأصلية. نعلم أن:

$2994 \times 14.5 = 179$

لنجد قيمة $29.94 \times 1.45$، يمكننا استخدام نسبة التناسب. نقوم بقسمة القيمة الثانية على القيمة الأولى في المعادلة الأصلية:

$\frac{29.94 \times 1.45}{2994 \times 14.5}$

ثم نضرب الناتج في الناتج الذي تم الحصول عليه في المعادلة الأصلية:

$179 \times \frac{29.94 \times 1.45}{2994 \times 14.5}$

بإجراء الحسابات، نحصل على القيمة النهائية. أدناه هي الخطوات بشكل موسع:

$29.94 \times 1.45 = 179 \times \frac{29.94 \times 1.45}{2994 \times 14.5}$

$29.94 \times 1.45 = 179 \times \frac{4342.3}{43413}$

$29.94 \times 1.45 = \frac{179 \times 4342.3}{43413}$

$29.94 \times 1.45 = \frac{777597.7}{43413}$

$29.94 \times 1.45 \approx 17.922$

لذا، ناتج ضرب $29.94 \times 1.45$ يكون تقريباً 17.922.

بالطبع، دعونا نقم بحساب تلك المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. المسألة الأصلية تعبر عن علاقة طردية بين الأعداد والعملية الحسابية. للقضاء على الغموض، دعونا نكتب المسألة مرة أخرى:

إذا كان $2994 \times 14.5 = 179$، فما هو الناتج عن $29.94 \times 1.45$؟

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة النسبة والتناسب. إذا كانت النسبة بين العددين مستمرة، فيمكننا استخدامها للعثور على القيمة المطلوبة.

لنبدأ بكتابة المعادلة بشكل عام:

$\text{نسبة} = \frac{\text{الناتج المطلوب}}{\text{الناتج المعروف}}$

ثم نقوم بتعويض القيم المعطاة:

$\text{نسبة} = \frac{29.94 \times 1.45}{2994 \times 14.5}$

الآن، نعلم أن هذه النسبة هي نفسها النسبة المستخدمة للحساب الأصلي:

$\text{نسبة} = \frac{179}{2994 \times 14.5}$

من هنا، نحن قادرون على كتابة معادلة تمثل العلاقة بين الناتج المطلوب والناتج المعروف:

$29.94 \times 1.45 = 179 \times \frac{29.94 \times 1.45}{2994 \times 14.5}$

باستخدام قانون النسبة والتناسب، نمكن من إيجاد القيمة المطلوبة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل قانون النسبة والتناسب، وهو قانون ينطبق عندما تكون الكميات المشار إليها تتناسب بشكل مباشر أو عكسي مع بعضها البعض.