حلا لمسألة النسب العمرية

نسبة العمر بين راهول وديباك هي 4:2. بعد مرور 10 سنوات، سيكون عمر راهول 26 عامًا. ما هو عمر ديباك الحالي؟

لنقم بتمثيل عمر راهول الحالي بـ R وعمر ديباك الحالي بـ D. النسبة بينهما هي 4:2، مما يعني أنه يمكن كتابتها على النحو التالي:

$\frac{R}{D} = \frac{4}{2}$

نعرف أن بعد 10 سنوات، عمر راهول سيكون 26 عامًا، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$R + 10 = 26$

الآن، لنحسب قيمة R، نستخدم المعادلة الأولى:

$\frac{R}{D} = \frac{4}{2}$

نقوم بضرب الطرفين في 2:

$2R = 4D$

من هنا، يمكننا حل المعادلة للحصول على قيمة D بالتالي:

$D = \frac{2R}{4}$

نعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية:

$R + 10 = 26$

$R = 16$

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة R، يمكننا حساب قيمة D:

$D = \frac{2 \times 16}{4}$

$D = 8$

إذاً، عمر راهول الحالي هو 16 عامًا، وعمر ديباك الحالي هو 8 أعوام.

لحل المسألة، سنلتزم بالقوانين الرياضية المتعلقة بنسب الأعمار والتطور الزمني للأعمار. سنقوم بتمثيل الأعمار الحالية باستخدام المتغيرات ونستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لإقامة المعادلات اللازمة.

القانون الأساسي المستخدم:

1. نسبة الأعمار: إذا كانت نسبة الأعمار بين راهول وديباك هي 4:2، فهذا يعني أن عمر راهول يمثل الجزء الرباعي من المجموع وعمر ديباك يمثل الجزء الثاني من المجموع.

التفاصيل الكاملة للحل:
لنمثل عمر راهول الحالي بـ R وعمر ديباك الحالي بـ D. ونستخدم النسبة المعطاة:

$\frac{R}{D} = \frac{4}{2}$

التي يمكن تبسيطها إلى:

$\frac{R}{D} = 2$

ثم نستخدم المعلومة الإضافية التي تقول إن عمر راهول بعد 10 سنوات سيكون 26 عامًا:

$R + 10 = 26$

نحل المعادلة الثانية للعثور على قيمة R:

$R = 16$

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة R، نعود إلى المعادلة الأولى للعثور على قيمة D:

$\frac{R}{D} = 2$

$\frac{16}{D} = 2$

نضرب الطرفين في D:

$16 = 2D$

نقسم على 2:

$D = 8$

إذاً، الحلاصلنا عليه هو أن عمر راهول الحالي هو 16 عامًا، وعمر ديباك الحالي هو 8 أعوام. في هذا الحل، استخدمنا القوانين الرياضية لحساب النسب والعمر بناءً على المعلومات المعطاة.