حلا لمسألة العدد الرياضي (مسألة رياضيات)

نعتبر العدد الذي نبحث عنه يمثله حرفًا، ولنكن دقيقين في التعبير عن العلاقات الرياضية المعطاة في المشكلة. لنمثل العدد بحرف $x$، ونبدأ بكتابة المعادلة الرياضية والتي تعبر عن العلاقة بين العدد والعمليات الحسابية المذكورة:

$x = \frac{1}{15}x + 3 + \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}x – \frac{1}{5}x\right)$

الآن، لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$. لنقم بتوحيد المقامات وتبسيط المعادلة:

$x = \frac{1}{15}x + 3 + \left(\frac{1}{6}x – \frac{1}{5}x\right)$

قم بجمع الكسور الأخيرة:

$x = \frac{1}{15}x + 3 + \left(\frac{5}{30}x – \frac{6}{30}x\right)$

الآن، قم بجمع المصطلحات المتشابهة:

$x = \frac{1}{15}x + 3 – \frac{1}{30}x$

قم بطرح $\frac{1}{15}x$ من الطرفين:

$\frac{14}{30}x = 3$

الآن، قم بضرب الطرفين في 30 للتخلص من المقام في الكسر:

$14x = 90$

أخيرًا، قم بقسم الطرفين على 14 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{90}{14}$

قد يمكن تبسيط الكسر إلى أقل صورة:

$x = \frac{45}{7}$

إذاً، العدد الذي نبحث عنه هو $\frac{45}{7}$.

لحل هذه المسألة الرياضية، دعونا نبدأ بتحديد العدد الذي نبحث عنه، ولنمثله بحرف $x$. المعادلة الرياضية التي تعبر عن العلاقة في المسألة هي:

$x = \frac{1}{15}x + 3 + \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}x – \frac{1}{5}x\right)$

في هذه المعادلة، قمنا بتحديد العدد بحرف $x$، واستخدمنا العمليات الحسابية لتمثيل العمليات المطلوبة في المسألة. القوانين التي تمثلها هي:

1. التمثيل الرياضي: استخدمنا حرفًا لتمثيل العدد المطلوب ($x$) وقمنا بتحليل العبارات لتمثيل العمليات الحسابية.

2. جمع وطرح الكسور: قمنا بجمع وطرح الكسور لتوحيد المعادلة وتبسيطها.

3. ضرب وقسم الكسور: قمنا بضرب وقسم الكسور لتسهيل الحسابات وتبسيط المعادلة.

4. جمع المصطلحات المتشابهة: قمنا بجمع المصطلحات المتشابهة لتبسيط المعادلة.

5. حسابات الجمع والطرح: استخدمنا القواعد الأساسية للجمع والطرح لجمع وطرح المصطلحات.

6. حل المعادلة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تحقق الشرط المطلوب في المسألة.

الآن، دعونا نتابع معالجة المعادلة والوصول إلى الحل النهائي:

$x = \frac{1}{15}x + 3 – \frac{1}{30}x$

نوحد المقامات:

$x = \frac{14}{30}x + 3$

نقوم بطرح $\frac{1}{15}x$ من الطرفين:

$\frac{14}{30}x = 3$

نضرب الطرفين في 30 لتجنب المقام في الكسر:

$14x = 90$

نقوم بقسم الطرفين على 14 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{90}{14}$

وأخيرًا، يمكن تبسيط الكسر:

$x = \frac{45}{7}$

إذاً، العدد الذي نبحث عنه هو $\frac{45}{7}$.