حلا لمسألة العجلات: تحليل رياضي للمدرسة (مسألة رياضيات)

عدد السيارات ذات العجلتين يساوي عدد السيارات ذات الأربع عجلات. إذا كان إجمالي عدد العجلات في المدرسة 66، فإن العدد الكلي للسيارات ذات الأربع عجلات يكون 22 سيارة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعريف عدد السيارات ذات العجلتين بـ $x$ وعدد السيارات ذات الأربع عجلات بـ $y$. نعلم أن لكل سيارة ذات عجلتين عدد عجلات يساوي 2، ولكل سيارة ذات أربع عجلات عدد عجلات يساوي 4.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$2x + 4y = 66$

حيث $2x$ يمثل عدد العجلات الخاصة بالسيارات ذات العجلتين و $4y$ يمثل عدد العجلات الخاصة بالسيارات ذات الأربع عجلات، و $66$ هو إجمالي عدد العجلات.

الآن، لدينا معادلة واحدة مع اثنين من المتغيرات ($x$ و $y$). نحتاج إلى معادلة إضافية لحل هذا النظام. وهنا نستفيد من المعلومة الإضافية في المسألة التي تقول إن “عدد السيارات ذات العجلتين يساوي عدد السيارات ذات الأربع عجلات”، أي:

$x = y$

الآن لدينا نظامين من المعادلات يمكن حلهما للعثور على قيم $x$ و $y$. قوانين الجبر تستخدم هنا لحل المعادلات، حيث يتم استخدام العمليات الجبرية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسم.

سنحسب قيم $x$ و $y$ باستخدام النظامين من المعادلات. أولاً، نستخدم المعادلة $x = y$ لتعويض قيمة $y$ في المعادلة الرئيسية:

$2x + 4x = 66$

الآن نحسب قيمة $x$، وبعد ذلك نستخدمها لحساب قيمة $y$، وبالتالي نجد أن $x = y = 11$.

إذاً، عدد السيارات ذات العجلتين ($x$) هو 11، وعدد السيارات ذات الأربع عجلات ($y$) هو أيضاً 11.