حلا لمسألة السباحة العائلية (مسألة رياضيات)

إذا كانت إيفون قادرة على السباحة 10 أشواط في 5 دقائق، ويستطيع أخوها الأصغر أن يسبح نصف عدد الأشواط في نفس الفترة الزمنية، بينما يمكن لأخوهم جويل أن يسبح ثلاث مرات عدد الأشواط التي تسبحها الأخت الصغرى، كم عدد الأشواط التي يمكن لجويل أن يسبحها؟

الحل:
لنبدأ بحساب عدد الأشواط التي يسبحها الأخت الصغرى، والتي تكون نصف عدد أشواط إيفون في نفس الوقت. إذا كانت إيفون تسبح 10 أشواط، فإن الأخت الصغرى تسبح 10 / 2 = 5 أشواط في نفس الفترة.

الآن، نحسب عدد الأشواط التي يسبحها جويل، والتي تكون ثلاث مرات عدد أشواط الأخت الصغرى. إذا كانت الأخت الصغرى تسبح 5 أشواط، فإن جويل يسبح 3 × 5 = 15 أشواط في نفس الفترة.

إذاً، يمكن لجويل أن يسبح 15 أشواط في 5 دقائق.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم قوانين النسب والتناسب للعثور على العلاقة بين أعداد الأشواط التي يسبحها كل فرد. نقوم بتحليل المعطيات وتحديد النسب بين أعداد الأشواط للأفراد المختلفين.

لنعبر عن عدد الأشواط التي يسبحها إيفون بـ “س”، عدد الأشواط التي يسبحها الأخت الصغرى بـ “ص”، وعدد الأشواط التي يسبحها جويل بـ “ج”. يتم التعبير عن الوقت بوحدة الزمن المشتركة، وفي هذه الحالة نستخدم الدقائق كوحدة زمن مشتركة.

النسبة بين عدد الأشواط التي يسبحها كل شخص تكون كالتالي:

وبناءً على المعطيات في المسألة، نعلم أن:

باستخدام النسب، يمكننا الآن كتابة علاقة بين الأشواط التي يسبحها جويل والأشواط التي يسبحها إيفون:

باستخدام قانون التناسب المباشر، يمكننا حساب القيمة المجهولة والتي تمثل عدد الأشواط التي يسبحها جويل (ج). القانون يقول إن حاصل ضرب الطرفين القطريين يكون متساويًا:

باستخدام القيم المعطاة في المعطيات:

بالتالي:

إذاً، جويل يسبح 15 أشواط في نفس الوقت الذي تسبح فيه إيفون 10 أشواط، وهو الحل للمسألة. في هذا الحل، استخدمنا قانون التناسب المباشر وقوانين النسب والتناسب لتحليل المعطيات والوصول إلى الإجابة.