حلا لمسألة الرقمين وفرقهما 27 (مسألة رياضيات)

الفرق بين عدد مكون من رقمين والعدد الذي يتم الحصول عليه بتبديل مواقع أرقامه هو 27. ما هو الفرق بين الرقمين في ذلك العدد؟

الحل:
فلنقم بتمثيل العدد بشكل عام بالرقمين A و B، حيث A يمثل العدد في المكان العشري و B يمثل العدد في المكان الواحد.

إذاً، يمكننا كتابة العدد الأصلي بالشكل التالي: 10A + B

والعدد الذي يتم الحصول عليه بتبديل مواقع الرقمين يكون: 10B + A

وبموجب الشروط المعطاة في المسألة، نحصل على المعادلة التالية:
(10A + B) – (10B + A) = 27

نبسط الفرق:
10A + B – 10B – A = 27
9A – 9B = 27

نقسم على 9:
A – B = 3

إذاً، الفرق بين الرقمين هو 3.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل العدد بشكل رمزي ثم نستخدم المعادلات لفهم العلاقة بين الرقمين. في هذا السياق، دعونا نقوم بتعريف الرموز:

الرموز:
A: الرقم في المكان العشري
B: الرقم في المكان الواحد

العدد الأصلي: 10A + B
العدد بعد تبديل المواقع: 10B + A

وفقًا للشرط المعطى، الفرق بين هذين العددين هو 27:

(10A + B) – (10B + A) = 27

نقوم بتبسيط هذه المعادلة:

10A + B – 10B – A = 27
9A – 9B = 27

نقسم على 9:

A – B = 3

الآن، نحصل على النتيجة A – B = 3. يمكننا فهم هذا بأن الفرق بين الرقمين هو 3.

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل العدد: استخدمنا الرموز A و B لتمثيل الرقمين في المكان العشري والواحد على التوالي.
2. التبديل بين الأماكن: استخدمنا تعبيرات مناسبة لتمثيل العدد بعد تبديل مواقع الرقمين.
3. إعداد المعادلة: قمنا بكتابة المعادلة باستخدام الرموز وفقًا للشرط المعطى في المسألة.
4. الحل والتبسيط: قمنا بحساب الفرق بين العددين وتبسيط المعادلة للحصول على النتيجة النهائية.
5. القسمة: استخدمنا القسمة لحل المعادلة النهائية والوصول إلى قيمة الفرق بين الرقمين.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تم حل المسألة والوصول إلى الإجابة النهائية A – B = 3.