حلا لمسألة الديون والزجاجات: قيمة x وعدد الزجاجات (مسألة رياضيات)

بكرة، يجب على بيت أن ينهي دفع آخر 90 دولارًا يدين بها على دراجته. يفحص محفظته ويجد فقط فاتورتين من فئة 20 دولار. يفحص جيوبه ويجد أربع فواتير بقيمة x دولار. غير راض عن أنه ليس لديه المبلغ الكامل، يتذكر فجأة أنه لديه زجاجات بلاستيكية يمكن إرجاعها إلى متجره المحلي مقابل نقود. إذا كان المتجر يدفع 50 سنتًا مقابل كل زجاجة، كم عدد الزجاجات التي يجب على بيت إرجاعها إلى المتجر؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 20، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحسب المبلغ المتبقي الذي يجب على بيت دفعه. بدأ بيت بفاتورتي 20 دولارًا لذا لدينا: 20 + 20 = 40 دولارًا.

المبلغ المتبقي هو 90 دولارًا، لذا نحتاج إلى معرفة كم يمثل المبلغ الباقي بالنسبة للفواتير بقيمة x. لدينا: 90 – 40 = 50 دولارًا.

الآن، نعلم أن بيت يستطيع تعويض الباقي عن طريق إرجاع الزجاجات بقيمة 50 سنتًا لكل زجاجة. لنجد عدد الزجاجات، نقسم المبلغ المتبقي (50 دولارًا) على قيمة الزجاجة الواحدة (50 سنتًا). إذا كانت الإجابة هي 20 زجاجة، فإن قيمة x يمكن حسابها كالتالي:

50 دولارًا ÷ 0.50 دولار/زجاجة = 100 زجاجة.

إذا كانت الإجابة 20 زجاجة، فإن قيمة المتغير x هي 100.

بالطبع، دعونا نستكمل حلاً مفصلاً للمسألة ونستعرض القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.

المسألة:
بيت يجب أن يدفع 90 دولاراً باقيًا على دراجته. لديه 2 فواتير من 20 دولارًا و4 فواتير من فئة x دولار. يمكنه أيضًا إرجاع زجاجات بلاستيكية بقيمة 50 سنتًا للزجاجة. إذا كان عدد الزجاجات التي يجب عليه إرجاعها هو 20، ما قيمة المتغير x؟

الحل:

1. حساب المبلغ المدفوع بالفواتير:

   • عدد فواتير 20 دولارًا: 2 فاتورة × 20 دولارًا = 40 دولارًا.

2. حساب المبلغ المتبقي:

   • المبلغ المتبقي = المبلغ الإجمالي – المدفوع بالفواتير.
   • المبلغ المتبقي = 90 دولارًا – 40 دولارًا = 50 دولارًا.

3. حساب عدد الزجاجات:

   • عدد الزجاجات = المبلغ المتبقي ÷ قيمة الزجاجة.
   • عدد الزجاجات = 50 دولارًا ÷ 0.50 دولار/زجاجة = 100 زجاجة.

4. مقارنة الإجابة مع السؤال:

   • إذا كان عدد الزجاجات المطلوب إرجاعها هو 20، فإن القيمة المجهولة x يمكن حسابها كالتالي:
   • عدد الزجاجات المعلوم = عدد الزجاجات المطلوب = 20.
   • قيمة x = 100 (العدد الذي يجب حقنه) ÷ 20 (العدد المطلوب) = 5.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• الجمع والطرح:

  • جمع المبالغ المالية المدفوعة أو المستلمة.

• قوانين النسب:

  • حساب العدد المجهول بناءً على نسبة محددة.

• القسمة:

  • حساب عدد الزجاجات عند استخدام قسمة المبلغ المتبقي على قيمة الزجاجة.

• المقارنة:

  • مقارنة النتائج المستنتجة مع القيم المعطاة في السؤال.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، يمكننا حل المسألة بشكل دقيق وفهم العلاقات الرياضية بين المتغيرات.