حلا لمسألة الدرجات الغير معروفة (مسألة رياضيات)

درجات جين في الاختبارات كانت 98، 97، X، 85 و93. كان متوسط ​​الدرجات 93. ما قيمة المتغير المجهول X؟

حل المسألة:

لحساب قيمة المتغير المجهول X، يمكننا استخدام المعادلة التالية للمتوسط:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

حيث المتوسط هو 93 وعدد القيم هو 5. لذا:

$93 = \frac{98 + 97 + X + 85 + 93}{5}$

نقوم بضرب العدد 5 في الطرفين للتخلص من المقام:

$5 \times 93 = 98 + 97 + X + 85 + 93$

$465 = 373 + X$

ثم نقوم بطرح القيمة المعروفة من الطرفين:

$X = 465 – 373$

$X = 92$

إذا كانت قيمة المتغير المجهول X تساوي 92.

بالطبع، دعونا نقدم تفاصيل أكثر حول حل المسألة ونُظهر القوانين المستخدمة في هذا السياق.

المسألة تقول إن متوسط درجات جين هو 93، وتُعطي لنا درجاتها في أربع اختبارات بالإضافة إلى المتغير المجهول $X$. لنجد قيمة $X$، نستخدم مفهوم المتوسط الحسابي.

المتوسط الحسابي يُحسب عن طريق جمع جميع القيم وتقسيمها على عددها. لذا، نستخدم المعادلة التالية:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

في هذه المسألة، المتوسط هو 93، وعدد القيم هو 5. لذا، المعادلة تصبح:

$93 = \frac{98 + 97 + X + 85 + 93}{5}$

بعد ذلك، نقوم بضرب العدد 5 في الطرفين للتخلص من المقام:

$5 \times 93 = 98 + 97 + X + 85 + 93$

وهنا نستخدم قاعدة الضرب لتوسيع العبارة.

$465 = 373 + X$

ثم نقوم بطرح القيمة المعروفة من الطرفين:

$X = 465 – 373$

$X = 92$

تمامًا كما ذُكر في الإجابة السابقة، إذا كانت قيمة المتغير المجهول $X$ تساوي 92.

القوانين المستخدمة:

1. قانون المتوسط الحسابي: المتوسط الحسابي يُحسب عن طريق جمع القيم وتقسيمها على عددها.
2. قاعدة الضرب: ضرب الطرفين في معادلة يمكن أن يتم للتخلص من المقام وتبسيط العبارة.

إذا كان لديك أي أسئلة إضافية أو تحتاج إلى توضيح إضافي، فلا تتردد في طرحها.