حلا لمسألة التوفير الرياضية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

بعد أربع سنوات، قررت ميسي فتح إناء التوفير الضخم الذي كانت تحتفظ به في غرفتها. كل يوم، كانت تقوم بالبحث في المنزل عن النقود لتضعها في الإناء. وبعد أربع سنوات، تبين أن المبلغ الإجمالي الذي تم جمعه بلغ 450 دولارًا. خلال السنوات الثلاث الأخيرة، كانت ميسي تضع ضعف المبلغ الذي وضعته في السنة السابقة في الإناء.

الحل:

لنقم بتعيين المبلغ الذي وضعته في السنة الأولى بـ “X” دولارًا. إذاً، في السنة الثانية وضعت 2X دولارًا، وفي السنة الثالثة وضعت 2 * 2X = 4X دولارًا، وأخيرًا في السنة الرابعة وضعت 2 * 4X = 8X دولارًا.

إذاً، المجموع الكلي للمبالغ المدفوعة خلال الأربع سنوات هو:

X + 2X + 4X + 8X = 15X

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 450 دولارًا، لذا:

15X = 450

لنجد قيمة “X” نقوم بقسمة الجانبين على 15:

X = 450 / 15

X = 30

إذاً، المبلغ الذي وضعته في السنة الأولى هو 30 دولارًا.

لنقم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل، ولنستخدم بعض القوانين الرياضية في هذا السياق.

لنفترض أن المبلغ الذي وضعته في السنة الأولى هو “X” دولارًا.

1. السنة الأولى:

   • المبلغ المدفوع في السنة الأولى = X دولارًا

2. السنة الثانية:

   • المبلغ المدفوع في السنة الثانية = 2X (ضعف المبلغ في السنة الأولى) دولارًا

3. السنة الثالثة:

   • المبلغ المدفوع في السنة الثالثة = 2 * 2X = 4X (ضعف المبلغ في السنة الثانية) دولارًا

4. السنة الرابعة:

   • المبلغ المدفوع في السنة الرابعة = 2 * 4X = 8X (ضعف المبلغ في السنة الثالثة) دولارًا

المجموع الكلي للمبالغ المدفوعة خلال الأربع سنوات هو:
$X + 2X + 4X + 8X = 15X$

ووفقًا للمعلومات المعطاة في المسألة، يُعلن أن هذا المجموع يساوي 450 دولارًا:
$15X = 450$

للعثور على قيمة “X”، يتم قسم الطرفين على 15:
$X = \frac{450}{15} = 30$

إذاً، المبلغ الذي وضعته في السنة الأولى هو 30 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب وجمع الأعداد:

   • تم استخدام قوانين الضرب والجمع لتحديد المبالغ في السنوات التالية بناءً على القيمة في السنة السابقة.

2. الحساب الجبري:

   • تم استخدام الحساب الجبري لتمثيل المعلومات بشكل رياضي وحسابي.

3. قانون الساوية:

   • تم استخدام قانون الساوية لحل المعادلة الرياضية الناتجة عن المسألة.

هذه القوانين الرياضية تساعد في فهم وحل المسألة بطريقة دقيقة ومنهجية.