حلا لمسألة الأمساك بالكرة (مسألة رياضيات)

إذا كان جو قد لعب لعبة الرمي مع ديريك وتامي وقام بالتقاط الكرة 23 مرة، وكان عدد مرات الامساك بالكرة من قبل ديريك يساوي أربع مرات أقل من ضعف عدد مرات الامساك التي قام بها جو، وكانت تامي قد قامت بالامساك بالكرة 16 مرة أكثر من ثلث عدد مرات الامساك التي قام بها ديريك، فكم مرة قامت تامي بالامساك بالكرة؟

لنقم بحساب عدد مرات الامساك التي قام بها ديريك:
عدد مرات امساك ديريك = 2 * عدد مرات امساك جو – 4

ثم نحسب عدد مرات الامساك التي قامت بها تامي:
عدد مرات امساك تامي = (1/3) * عدد مرات امساك ديريك + 16

الآن لنقم بوضع القيم المعطاة:
عدد مرات امساك جو = 23

ثم نحسب عدد مرات امساك ديريك:
عدد مرات امساك ديريك = 2 * 23 – 4
عدد مرات امساك ديريك = 46 – 4
عدد مرات امساك ديريك = 42

ثم نحسب عدد مرات امساك تامي:
عدد مرات امساك تامي = (1/3) * 42 + 16
عدد مرات امساك تامي = 14 + 16
عدد مرات امساك تامي = 30

إذاً، قامت تامي بالامساك بالكرة 30 مرة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق العمليات الرياضية والمعادلات للوصول إلى قيمة عدد مرات امساك تامي بالكرة. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع والضرب وكذلك التعبير عن العلاقات بين الكميات بالمعادلات.

للبداية، سنقوم بتعريف المتغيرات:

• عدد مرات امساك جو بالكرة: $J = 23$
• عدد مرات امساك ديريك بالكرة: $D$
• عدد مرات امساك تامي بالكرة: $T$

ثم سنستخدم العلاقات المعطاة في المسألة:

1. عدد مرات امساك ديريك يساوي أربع مرات أقل من ضعف عدد مرات امساك جو: $D = 2J – 4$
2. عدد مرات امساك تامي يساوي 16 مرة أكثر من ثلث عدد مرات امساك ديريك: $T = \frac{1}{3}D + 16$

الآن سنقوم بحساب قيمة عدد مرات امساك ديريك:
$D = 2J – 4$
$D = 2(23) – 4$
$D = 46 – 4$
$D = 42$

الآن، سنحسب قيمة عدد مرات امساك تامي:
$T = \frac{1}{3}D + 16$
$T = \frac{1}{3}(42) + 16$
$T = 14 + 16$
$T = 30$

إذًا، وباستخدام العمليات الرياضية والمعادلات، وصلنا إلى أن تامي قد قامت بالامساك بالكرة 30 مرة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: في حساب قيمة عدد مرات امساك ديريك.
2. قانون الضرب: في حساب ضعف عدد مرات امساك جو.
3. تعبير العلاقة بين الكميات بالمعادلات: في تعبير علاقة عدد مرات امساك تامي بالكرة بناءً على عدد مرات امساك ديريك.

هذه العمليات الرياضية تعكس الطريقة التي يمكن من خلالها حل المشكلات الرياضية واستخدام الرياضيات لفهم العلاقات بين الكميات.