حلا لمسألة الأعمار بالرياضيات (مسألة رياضيات)

لدي ميا اثنتين من الأخوات، الأولى تكون عمرها ضعف عمر ميا، والثانية أصغر من ميا بسنة واحدة. متوسط أعمارهن هو 5 سنوات. كم عمر ميا؟

لنعيد صياغة المعطيات الرياضية:

لنمثل عمر ميا بـ “م”، إذاً الأخت الأولى ستكون بعمر “2م”، والأخت الثانية بعمر “م – 1”.

المعادلة للمتوسط العمري تكون كالتالي:

نقوم بحساب المعادلة:

نضرب في 3 لتخلص المقام:

نجمع 1 إلى الجهتين:

نقسم على 4 للحصول على قيمة “م”:

إذاً، عمر ميا هو 4 سنوات.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستعرض الخطوات التي اتخذناها للوصول إلى الحل. قبل الشروع في الحل، لنُعرف الرموز المستخدمة:

• $م$: عمر ميا.
• $2م$: عمر الأخت الأولى.
• $م – 1$: عمر الأخت الثانية.

المعادلة التي تُمثل متوسط الأعمار الثلاثة تكون كالتالي:

نقوم بضرب كلاً من الأعداد في البسط بالمقام للتخلص من المقام:

نجمع الأعداد المُشار إليها:

نضيف 1 إلى الجهتين:

نقسم على 4 للحصول على قيمة $م$:

لنُلخص الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تمثيل الأعمار بالرموز: استخدمنا $م$ لتمثيل عمر ميا، $2م$ لتمثيل عمر الأخت الأولى، و$م – 1$ لتمثيل عمر الأخت الثانية.

2. كتابة المعادلة لمتوسط الأعمار: استخدمنا معادلة المتوسط ($\frac{(م + 2م + (م – 1))}{3} = 5$).

3. حل المعادلة بخطوات بسيطة: قمنا بضرب كل جزء في البسط بالمقام للتخلص من المقام، ثم قمنا بجمع الأعداد وحل المعادلة.

4. القوانين المستخدمة: استخدمنا قاعدة جمع الأعداد وقاعدة حل المعادلات البسيطة (ضرب وقسم).

بهذا الشكل، قدمنا حلاً تفصيلياً للمسألة باستخدام رموز ومعادلات، وتم استخدام قوانين الجمع والضرب والقسم في العملية.