حلا لمسألة الأعمار بالرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كان غرانت حاليًا عمره 25 عامًا، وبعد خمس سنوات سيكون عمره ثلثي عمر المستشفى الذي يعمل فيه، فما هو العمر الحالي للمستشفى؟

لنقم بتمثيل عمر غرانت الحالي بـ “ج”، ونعبر عن عمر المستشفى الحالي بـ “م”. بعد خمس سنوات، سيكون عمر غرانت هو “ج + 5” ووفقًا للشرط المعطى، سيكون عمره مساويًا لثلثي عمر المستشفى بحيث:

$ج + 5 = \frac{2}{3}م$

الآن سنقوم بحساب العمر الحالي للمستشفى “م” باستخدام المعادلة التي تمثل الشرط:

$م = \frac{3}{2}(ج + 5)$

وعليه، نعيد تعبير عن عمر المستشفى بالتبديل بقيمة “ج”، وذلك بتعويض “ج” بـ 25 (عمر غرانت الحالي):

$م = \frac{3}{2}(25 + 5)$

$م = \frac{3}{2}(30)$

$م = 45$

إذاً، العمر الحالي للمستشفى هو 45 عامًا.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قاعدة أساسية في الرياضيات وهي تمثيل الأوضاع الحالية والمستقبلية بمتغيرات، ثم إعداد المعادلات استنادًا إلى الشروط المعطاة في المسألة.

لنرى الخطوات بتفصيل أكبر:

1. تمثيل الوضع الحالي:
   نمثل عمر غرانت الحالي بالمتغير $ج$، وعمر المستشفى الحالي بالمتغير $م$، حيث $ج = 25$ (عمر غرانت الحالي).

2. تمثيل الوضع المستقبلي:
   بعد خمس سنوات، سيكون عمر غرانت $ج + 5$، ووفقًا للشرط المعطى، سيكون هو ثلثي عمر المستشفى.

3. إعداد المعادلة:
   نقوم بكتابة المعادلة التي تعبر عن الشرط المطلوب، وهي:
   $ج + 5 = \frac{2}{3}م$

4. تعبير عن عمر المستشفى:
   باستخدام المعادلة السابقة، نقوم بتعويض قيمة $ج$ بعمر غرانت الحالي وحل المعادلة للعثور على $م$.

   $م = \frac{3}{2}(ج + 5)$

   $م = \frac{3}{2}(25 + 5)$

   $م = \frac{3}{2}(30)$

   $م = 45$

   لذا، العمر الحالي للمستشفى هو 45 عامًا.

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل تشمل قوانين الجبر وحل المعادلات، حيث تم استخدام عمليات الجمع والطرح والضرب لتمثيل الأوضاع وإعداد المعادلات، ومن ثم حلها للوصول إلى الإجابة.