حلا لمسألة الأعداد المضاعفة الصغيرة (مسألة رياضيات)

المطلوب هو إيجاد مجموع الأعداد الصحيحة السبعة الأصغر والمتميزة التي تكون ضعفًا لعدد ما يُمثله الحرف “X”. وعندما نعلم أن إجابة هذا الاستفسار هي 252، يتوجب علينا حساب قيمة الحرف “X”.

للقيام بذلك، نبدأ بتحديد الأعداد السبعة الأصغر والمتميزة التي تكون ضعفًا للعدد “X”. لنكن ملمين بأنه يتوجب أن تكون هذه الأعداد متسلسلة ومتناسبة بشكل واضح. لذا، يمكننا تمثيل هذه الأعداد بالتالي:

$X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X$

الآن، وحيث أن الجواب المعطى هو 252، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$X + 2X + 3X + 4X + 5X + 6X + 7X = 252$

بتجميع الأعداد المذكورة:

$28X = 252$

الآن، يمكننا حساب قيمة الحرف “X” بقسمة الجهة اليمنى على 28:

$X = \frac{252}{28}$

التبسيط يؤدي إلى:

$X = 9$

إذاً، قيمة الحرف “X” هي 9.

لحل المسألة، سنتبع خطوات رياضية متسلسلة للتوصل إلى الإجابة. سنبدأ بتعريف الأعداد المطلوبة ومن ثم استخدام الجمع للعثور على القيمة المطلوبة للمتغير “X”.

أولاً، نعرف الأعداد السبعة الأصغر والمتميزة على أنها ضعف العدد “X”:

$X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X$

ثم، نستخدم الجمع للحصول على المجموع الكلي:

$X + 2X + 3X + 4X + 5X + 6X + 7X = 28X$

المسألة تشير إلى أن المجموع يكون يساوي 252:

$28X = 252$

الآن، لنقوم بحساب قيمة المتغير “X” بقسمة الطرف اليمنى على 28:

$X = \frac{252}{28}$

هذا يعود بنا إلى القيمة:

$X = 9$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون الضرب:
   نستخدم قانون الضرب لتمثيل الأعداد كضعف للعدد “X”.

2. قانون الجمع:
   نستخدم قانون الجمع لجمع الأعداد الممثلة للضعف والعثور على المجموع الإجمالي.

3. قانون القسمة:
   نستخدم قانون القسمة لحساب قيمة المتغير “X” عندما نعلم المجموع الإجمالي.