حلا لمسألة الأطفال السعداء والحزينين

عدد الأطفال 60، منهم 30 سعيدون و10 حزينون، و20 ليسوا سعداء ولا حزينين. ومن بينهم 19 صبياً و41 فتاة. إذا كان هناك 6 أولاد سعداء و4 فتيات حزينات، كم عدد الأولاد الذين ليسوا سعداء ولا حزينين؟

لنقوم بحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الطريقة التالية:

نعلم أن إجمالي عدد الأطفال هو 60. نعلم أيضًا أن 30 منهم سعداء، 10 حزينون، و20 ليسوا سعداء ولا حزينين. لنجد عدد الأطفال السعداء والحزينين، يمكننا جمع العددين معًا، أي 30 + 10 = 40.

الآن نعلم أن هناك 6 أولاد سعداء، لذا إذا قمنا بطرح هذا العدد من إجمالي الأطفال السعداء والحزينين، سنحصل على عدد الفتيان الذين ليسوا سعداء ولا حزينين، وهو 40 – 6 = 34.

لكننا أيضًا نعلم أن هناك 4 فتيات حزينات. لذا إذا قمنا بطرح هذا العدد من إجمالي الأطفال السعداء والحزينين، سنحصل على عدد الفتيات اللاتي ليسن سعيدات ولا حزينات، وهو 40 – 4 = 36.

الآن، نعلم أن هناك 19 صبياً بين الأطفال. لذا إذا قمنا بطرح عدد الفتيان الذين ليسوا سعداء ولا حزينين من إجمالي عدد الأولاد، سنحصل على عدد الأولاد اللذين ليسوا سعداء ولا حزينين، وهو 19 – 34 = -15. ولكن هذا لا يمكن أن يكون صحيحًا، لأن العدد لا يمكن أن يكون سالبًا.

لذا، يجب أن نتأكد من الأرقام ونجد أن هناك خطأ في المعلومات المقدمة. يمكن أن يكون هناك خطأ في توزيع الأطفال بين الفئات المختلفة أو في الأرقام المحددة للأولاد السعداء والفتيات الحزينات. يفضل إعادة فحص المعلومات وضمان صحة البيانات المقدمة.

في حل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الجمع والطرح في الجبر للتحقق من المعلومات والعثور على الحلا. لنبدأ باستخدام المعلومات المقدمة:

لنعبر عن عدد الأطفال السعداء بـ “H”، وعدد الأطفال الحزينين بـ “S”، وعدد الأطفال الذين ليسوا سعداء ولا حزينين بـ “N”. إذا كان إجمالي عدد الأطفال هو 60، يتبع أن:

$H + S + N = 60$

وأيضًا وفقًا للمعلومات المقدمة، نعلم أن $H = 30$ (عدد الأطفال السعداء) و $S = 10$ (عدد الأطفال الحزينين) و $N = 20$ (عدد الأطفال الذين ليسوا سعداء ولا حزينين). بالتالي:

$30 + 10 + 20 = 60$

الآن، لنأخذ في اعتبارنا المعلومات حول الأطفال الذكور والإناث. إجمالي عدد الأولاد هو 19، وإجمالي عدد الفتيات هو 41. لذلك:

$\text{عدد الأولاد} + \text{عدد الفتيات} = 19 + 41 = 60$

ونعلم أيضًا أن هناك 6 أولاد سعداء، وبناءً على ذلك:

$\text{عدد الأولاد السعداء} + \text{عدد الفتيات الحزينات} + \text{عدد الأولاد الذين ليسوا سعداء ولا حزينين} = 6 + 4 + N$

نستخدم الآن هذه المعلومات لحل المعادلة. إجمالي عدد الأطفال الذكور (الأولاد) هو 19، وعدد الأولاد الذين ليسوا سعداء ولا حزينين هو “N”. لذلك:

$6 + (19 – 6) + N = 19$

تبسيط المعادلة يعطينا:

$6 + 13 + N = 19$

$19 + N = 19$

$N = 0$

وبالتالي، يكون عدد الأولاد الذين ليسوا سعداء ولا حزينين هو صفر. وهذا يعني أن كل الأولاد إما سعداء أو حزينون. لكن هذا يتعارض مع المعلومات المقدمة حيث إن هناك أولاداً سعداء. يتوجب إعادة التحقق من المعلومات للتأكد من دقتها.