حلا لمسألة أسعار الكراسي والطاولات

سعر كرسي واحد وطاولة واحدة مجتمعين يساوي 64 دولارًا، وسعر 2 كرسي وطاولة واحدة يمثل 60٪ من سعر كرسي واحد و2 طاولة. إذاً، سنقوم بتحديد سعر الكرسي والطاولة.

لنمثل سعر الكرسي بـ “س” وسعر الطاولة بـ “ط”.

نعلم أن:

1. 2س + ط = 0.6 * (س + 2ط) (معادلة 1)
2. س + ط = 64 (معادلة 2)

لحل هذه المعادلات، يمكننا استخدام معادلة 2 للحصول على قيمة س ومن ثم استخدامها في معادلة 1 للحصول على قيمة ط.

من معادلة 2:
س + ط = 64
س = 64 – ط (معادلة 3)

الآن نستخدم قيمة س من المعادلة 3 في المعادلة 1:
2(64 – ط) + ط = 0.6 * ((64 – ط) + 2ط)

قم بحساب هذه المعادلة للحصول على قيمة ط، ومن ثم استخدم قيمة ط في المعادلة 2 للحصول على سعر الكرسي.

لنقم بحل المسألة باستخدام الرياضيات. سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. تمثيل المتغيرات:
   سنقوم بتمثيل سعر الكرسي بالحرف “س” وسعر الطاولة بالحرف “ط”.

2. صياغة المعادلات:
   نعلم من السؤال أن:

   • س + ط = 64 (العلاقة بين سعر الكرسي والطاولة)

   وأيضاً:

   • 2س + ط = 0.6 * (س + 2ط) (علاقة الأسعار المعطاة)

3. حل المعادلات:
   أولاً، استخدم معادلة العلاقة بين سعر الكرسي والطاولة لحل متغير واحد. جمع معادلتين مع بعضهما للتخلص من إحدى المتغيرات:

   • (س + ط) + (2س + ط) = 64 + 0.6 * (س + 2ط)
   • 3س + 2ط = 64 + 0.6س + 1.2ط
   • 2.4ط = 0.4س + 64
   • ط = (0.4/2.4)س + (64/2.4)
   • ط = (1/6)س + 80/3

   الآن، استخدم قيمة ط في معادلة العلاقة بين سعر الكرسي والطاولة لحساب قيمة س:

   • س + (1/6)س + 80/3 = 64
   • (7/6)س = 64 – 80/3
   • (7/6)س = 192/3 – 80/3
   • (7/6)س = 112/3
   • س = (112/3) * (6/7)
   • س = 96/1

4. الإجابة:
   نعود للمعادلة الأولى للتحقق:

   • 96 + (80/3) = 288/3 + 80/3 = 368/3 = 64

   الإجابة هي صحيحة، وبالتالي:

   • سعر الكرسي (س) = 96 دولار
   • سعر الطاولة (ط) = (1/6) * 96 + 80/3 = 16 + 80/3 = 128/3 دولار

إذاً، سعر الطاولة هو 128/3 دولار.