حلا للمعادلة: الجذر والتربيع في الرياضيات (مسألة رياضيات)

العدد الإيجابي الذي عند تربيعه يساوي مكعب الجذر التربيعي الإيجابي للرقم 14 هو 28.

لنقم بحل المسألة، دعونا نمثل العدد الإيجابي الذي نبحث عنه بـ “س”. إذاً، المعادلة التي تمثل المسألة هي:

$s^2 = (\sqrt{14})^3$

نبدأ بتبسيط الطرف الأيمن:

$s^2 = 14^{\frac{3}{2}}$

هنا نستخدم قاعدة التربيع والجذور لتبسيط الطرف الأيمن:

$s^2 = 14 \times \sqrt{14}$

الآن، لنجعل المعادلة في شكل تربيعي، نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:

$s = \sqrt{14 \times \sqrt{14}}$

يمكننا تبسيط هذا الجذر بالتفكيك إلى:

$s = \sqrt{14} \times \sqrt[4]{14}$

وبذلك نصل إلى القيمة النهائية:

$s = \sqrt{14} \times \sqrt[4]{14}$

قمنا في هذا الحل باستخدام قوانين الأسس والجذور لتبسيط المعادلة. في هذه الحالة، استخدمنا قاعدة التربيع والجذور لتحويل الجذر التربيعي للرقم 14 إلى مضاعفتين، مما أدى إلى الإجابة النهائية.