حلا للمسألة الحسابية: قيمة x (مسألة رياضيات)

لدى جينا x حسابًا في البنك. يحتوي كل حساب على ربع رصيد حساب بيتي. إذا كان رصيد حساب بيتي هو 3,456 دولارًا ، فإن الرصيد المجتمع لحسابي جينا هو 1728 دولارًا. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:
لنمثل رصيد حساب بيتي بالرقم 3456 دولارًا.
إذا كان كل حساب لديه ربع هذا الرصيد، فإن رصيد كل حساب لديه هو (1/4) * 3456 = 864 دولارًا.

الآن، لدينا x حسابات لجينا، لذا إجمالي رصيدها هو x * 864 دولارًا.

وحسب الشرط الثاني في المسألة، يُعلم أن الرصيد المجتمع لحسابي جينا هو 1728 دولارًا. لذا:

x * 864 = 1728

لحل هذه المعادلة، نقسم الطرفين على 864:

x = 1728 / 864

بتبسيط الكسر:

x = 2

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

لحل هذه المسألة، قمنا بتمثيل المعطيات بمتغيرات واستخدمنا عدة خطوات للتوصل إلى القيمة المجهولة x. سنستخدم الرياضيات والجبر في هذا الحل.

المتغيرات:

• $x$ : عدد حسابات جينا.
• $3456$ : رصيد حساب بيتي.
• $864$ : رصيد كل حساب لجينا (ربع رصيد حساب بيتي).
• $1728$ : الرصيد المجتمع لحسابي جينا.

المعادلة:
نستخدم العبارة “كل حساب لديه ربع رصيد حساب بيتي” لكتابة المعادلة التالية:
$x \times 864 = 1728$

الحل:
نقوم بحل المعادلة بتقسيم الطرفين على $864$ للوصول إلى قيمة المتغير المجهول $x$:
$x = \frac{1728}{864}$

ثم نبسط الكسر:
$x = 2$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: نستخدم فكرة أن رصيد كل حساب لديه ربع رصيد حساب بيتي.
2. الجمع والطرح في المعادلات: استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتمثيل العلاقات بين الأرصدة.
3. حل المعادلات البسيطة: استخدمنا الجبر لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول $x$.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من فهم وتمثيل المعطيات وحساب القيمة المطلوبة بشكل دقيق.