حل معادلة رياضية بالجبر. (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
$4 + 2.3y = 1.7y – 20$

لحل هذه المعادلة، سنقوم بتجميع المتغيرات على جانب واحد من المعادلة ومن ثم حساب قيمة المتغير.

أولاً، سنقوم بتجميع المتغيرات على الجانب الأيمن من المعادلة:

$4 + 2.3y – 1.7y = -20$

لنقوم بحساب الفرق بين $2.3y$ و $1.7y$:
$2.3y – 1.7y = 0.6y$

الآن، سنقوم بخصم $0.6y$ من كلا الجانبين لتجميع المتغيرات:

$4 + 0.6y = -20$

ثم، سنقوم بطرح $4$ من كلا الجانبين للتخلص من الثوابت على الجانب الأيمن من المعادلة:

$0.6y = -20 – 4$

الآن، سنقوم بجمع $-20$ و $-4$:
$-20 – 4 = -24$

المعادلة تصبح:
$0.6y = -24$

لحساب قيمة $y$، سنقوم بقسمة كلا الجانبين على $0.6$:

$y = \frac{-24}{0.6}$

الآن، سنقوم بالقسمة:
$y = -40$

إذاً، القيمة المتغير $y$ تساوي $-40$.

لحل المسألة المعطاة:

المسألة الرياضية التي نواجهها هي:
$4 + 2.3y = 1.7y – 20$

نبدأ بتطبيق القوانين الأساسية لحل معادلات الجبر.

1. القانون الأساسي للمساواة: ينص هذا القانون على أنه يمكننا إجراء العمليات الرياضية نفسها على الجانبين الأيمن والأيسر للمعادلة دون تغيير قيمتها.

2. خاصية التبديل: يمكننا تبديل جانبي المعادلة دون تغيير جذر المعادلة.

3. خاصية التجميع والتبديل: يمكننا جمع أو طرح الأعداد والمتغيرات على كلا الجانبين لتسهيل حساباتنا.

الآن، لحل المعادلة:
$4 + 2.3y = 1.7y – 20$

سنقوم بتجميع المتغيرات على جانب واحد وحساب القيمة المطلوبة.

أولاً، نقوم بجمع المتغيرات على الجانب الأيمن للمعادلة للتخلص من الأعداد والمتغيرات:
$4 + 2.3y – 1.7y = -20$

ثم، نقوم بحساب فارق القيم بين $2.3y$ و $1.7y$:
$2.3y – 1.7y = 0.6y$

الآن، يصبح المعادلة:
$4 + 0.6y = -20$

نقوم بطرح $4$ من كلا الجانبين للتخلص من الثوابت على الجانب الأيمن:
$0.6y = -20 – 4$

ثم، نقوم بجمع $-20$ و $-4$:
$-20 – 4 = -24$

المعادلة تصبح:
$0.6y = -24$

لحساب قيمة $y$، نقوم بقسمة كلا الجانبين على $0.6$:
$y = \frac{-24}{0.6}$

ثم، نقوم بالقسمة:
$y = -40$

إذاً، القيمة المتغير $y$ تساوي $-40$.

باستخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية البسيطة، نحصل على الحل النهائي للمعادلة المعطاة.