حل معادلة خطوة بخطوة. (مسألة رياضيات)

المعادلة هي: $5(3x + 2) – 2 = -2(1 – 7x)$.

نقوم بفك الأقواس وحل المعادلة خطوة بخطوة:

$5 \times 3x + 5 \times 2 – 2 = -2 \times 1 – (-2) \times 7x$
$15x + 10 – 2 = -2 + 14x$

نقوم بجمع وطرح الأعداد المتشابهة:

$15x + 8 = -2 + 14x$

ننقل جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى جانب واحد من المعادلة:

$15x – 14x = -2 – 8$

نقوم بجمع وطرح معاملات $x$:

$x = -2 – 8$

نقوم بحساب الجمع:

$x = -10$

لذا، الحل للمعادلة هو $x = -10$.

لنقوم بحل المعادلة $5(3x + 2) – 2 = -2(1 – 7x)$ بالتفصيل مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة:

1. نبدأ بفتح الأقواس في الجانب الأيسر والجانب الأيمن للمعادلة باستخدام قاعدة الضرب:

   في الجانب الأيسر:
   $5 \times 3x + 5 \times 2 – 2$

   وفي الجانب الأيمن:
   $-2 \times 1 – (-2) \times 7x$

2. نقوم بحساب العمليات الحسابية:

   في الجانب الأيسر:
   $15x + 10 – 2$

   وفي الجانب الأيمن:
   $-2 + 14x$

3. بعد ذلك، نقوم بجمع وطرح الأعداد المتشابهة:
   $15x + 8 = -2 + 14x$

4. نقوم بترتيب المصطلحات التي تحتوي على $x$ على جانب واحد من المعادلة:

   $15x – 14x = -2 – 8$

5. نقوم بجمع وطرح معاملات $x$:
   $x = -10$

6. وبالتالي، نصل إلى الحل $x = -10$.

القوانين والخطوات المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قاعدة الضرب.
• قوانين جمع وطرح الأعداد المتشابهة.
• ترتيب المصطلحات في المعادلة.
• جمع وطرح المتغيرات معامل معامل.