المسألة الرياضية هي حساب المصفوفات التالية:
والناتج المعلن هو -39. لنقم بحساب هذه المصفوفات بشكل تفصيلي:
نضرب العناصر في الصف الأول من المصفوفة الأولى في العناصر المتواجدة في الأعمدة الأولى والثانية من المصفوفة الثانية على التوالي ونجمع النواتج. لذلك:
ثم نقوم بنفس العملية للصف الثاني:
بالتالي، المصفوفة الناتجة ستكون:
ونعلم أن الناتج الإجمالي هو -39. لذا، نقوم بحل المعادلة:
نجمع 2 و -35، ثم نضيف X إلى الطرف الأيمن:
نطرح 33 من الطرفين:
ونضرب في -1 للتخلص من السالب:
إذاً، قيمة المتغير X هي 6.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنقوم بضرب المصفوفتين وحساب الناتج. القوانين التي سنستخدمها هي قوانين الضرب للمصفوفات.
لنقم بحساب المصفوفة المطلوبة:
المصفوفة الأولى:
المصفوفة الثانية:
لحساب عنصر في المصفوفة الناتجة في الصف الأول والعمود الأول، نستخدم القاعدة التالية:
وفي الصف الأول والعمود الثاني:
ونقوم بنفس العملية للصف الثاني:
إذاً، المصفوفة الناتجة هي:
والناتج الإجمالي المعلن هو -39، لذا يتم تكوين المعادلة التالية:
نقوم بحساب المعادلة:
ثم نقوم بطرح 33 من الطرفين:
ونضرب في -1:
القوانين المستخدمة هي قوانين الضرب للمصفوفات، حيث قمنا بحساب العناصر بناءً على القوانين المعتادة للضرب المصفوفات.