أني وسام يبدأون رحلتهما بالدراجات بسرعة 15 و 12 كيلومتر في الساعة على التوالي. بعد 40 دقيقة، تتوقف أني لإصلاح إطار دراجتها. يستغرق إصلاح الإطار 30 دقيقة، في حين يستمر سام في الركوب خلال هذا الوقت. كم يستغرق من الوقت لتلحق أني بسام بفرض أنها تستأنف ركوبها بسرعة 15 كيلومتر في الساعة؟
حسنًا، لنبدأ بتعريف المتغيرات:
سرعة أني = 15 كم/س
سرعة سام = 12 كم/س
زمن الرحيل المشترك = 40 دقيقة = 40/60 ساعة = 2/3 ساعة
زمن إصلاح الإطار = 30 دقيقة = 30/60 ساعة = 1/2 ساعة
أثناء الرحيل المشترك، يقطع كل من أني وسام مسافة تساوي سرعته ضربًا في الزمن:
المسافة التي قطعتها أني = 15 * (2/3) = 10 كم
المسافة التي قطعها سام = 12 * (2/3) = 8 كم
بعد ذلك، يستمر سام في الركوب لمدة 30 دقيقة أخرى بسرعة 12 كم/س، لذلك المسافة التي يقطعها سام خلال فترة إصلاح الإطار = 12 * (1/2) = 6 كم.
الآن، عندما تستأنف أني الركوب بسرعة 15 كم/س، ستحتاج إلى اللحاق بالمسافة التي قطعها سام بينما كانت تقوم بإصلاح الإطار وهي 6 كم.
لحساب الزمن الذي يستغرقه أني للحاق بسام، نستخدم العلاقة التالية:
الزمن = المسافة / السرعة
الزمن = 6 / 15 = 2/5 ساعة
لكن يجب أن نحول هذا الزمن إلى دقائق:
الزمن = (2/5) * 60 = 24 دقيقة
إذاً، ستحتاج أني إلى 24 دقيقة للحاق بسام بعد إصلاح الإطار.
المزيد من المعلومات
بالطبع، سنقوم بحساب تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وسنراجع القوانين المستخدمة.
-
المسافة المقطوعة خلال الرحيل المشترك:
المسافة=السرعة×الزمن-
المسافة التي قطعتها أني خلال الرحيل المشترك:
المسافةأني=15×(32)=10 كم -
المسافة التي قطعها سام خلال الرحيل المشترك:
المسافةسام=12×(32)=8 كم
-
-
المسافة التي يقطعها سام أثناء إصلاح أني للإطار:
المسافةسام=السرعةسام×الزمنإصلاح- المسافة التي قطعها سام خلال إصلاح إطار أني:
المسافةسام=12×(21)=6 كم
- المسافة التي قطعها سام خلال إصلاح إطار أني:
-
زمن اللحاق:
الزمن=السرعةأنيالمسافةلللحاق-
المسافة التي يجب على أني قطعها للحاق بسام:
المسافةلللحاق=المسافةسام خلال الإصلاح=6 كم -
الزمن الذي يحتاجه أني للحاق بسام:
الزمنللحاق=156 ساعة=52 ساعة
-
-
تحويل الزمن إلى دقائق:
الزمنللحاق=(52)×60=24 دقيقة
القوانين المستخدمة:
- قانون المسافة: المسافة=السرعة×الزمن
- قانون اللحاق: الزمن=السرعةأنيالمسافةلللحاق
باختصار، يتم استخدام قوانين الحركة والسرعة لحساب المسافات والأزمنة في هذه المسألة، ويتم تحويل الوحدات حسب الحاجة للحصول على الإجابة النهائية.