حل مسألة: وقت تزيين البيض (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان ميا تزيين 2 دستة (24) بيضة في الساعة، وفي حين أن بيلي، أخوها الصغير، لا يستطيع سوى تزيين 10 بيضات في الساعة، وهما بحاجة لتزيين مجموع يبلغ 170 بيضة لصيد البيض في عيد الفصح، فكم سيستغرق من الوقت لإتمام تزيين جميع البيض إذا عملا معًا؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة معدل إنتاجهما معًا. معدل إنتاجهما معًا هو مجموع معدلات إنتاج كل منهما.

معدل إنتاج ميا هو 24 بيضة في الساعة، ومعدل إنتاج بيلي هو 10 بيضات في الساعة. لذا، معدل إنتاجهما معًا يساوي 24 + 10 = 34 بيضة في الساعة.

الآن، نقسم عدد البيض الذي يجب تزيينه (170 بيضة) على معدل إنتاجهما معًا (34 بيضة في الساعة) لنحسب الوقت اللازم لإتمام المهمة.

$170 \, \text{بيضة} \div 34 \, \text{بيضة/ساعة} = 5 \, \text{ساعات}$

لذا، سيستغرق الأمر 5 ساعات لإتمام تزيين جميع البيض إذا عملا معًا.

لحل المسألة وحساب الوقت اللازم لإكمال تزيين جميع البيض، نستخدم قانون النسبة المباشرة وقانون القسمة.

قانون النسبة المباشرة:
هذا القانون ينطبق عندما تكون الكميات متناسبة مع بعضها البعض بنسبة ثابتة. في هذه المسألة، نحن نفترض أن الكمية المتناسبة هي عدد البيض المزينة والوقت المستغرق.

قانون القسمة:
هذا القانون يستخدم لتقسيم عدد معين على عدد آخر للحصول على الناتج. في هذه المسألة، نقوم بتقسيم عدد البيض المطلوب تزيينه على معدل الإنتاج الإجمالي.

الخطوات:

1. نجمع معدل إنتاج كل من ميا وبيلي للحصول على معدل الإنتاج الإجمالي.
2. نقسم عدد البيض المطلوب تزيينه على معدل الإنتاج الإجمالي للحصول على الوقت المستغرق لإتمام المهمة.

الآن، لنقوم بتفصيل الحسابات:

1. معدل إنتاج ميا = 24 بيضة/ساعة
2. معدل إنتاج بيلي = 10 بيضة/ساعة
3. المعدل الإجمالي للإنتاج = معدل إنتاج ميا + معدل إنتاج بيلي = 24 + 10 = 34 بيضة/ساعة

الآن، نقسم عدد البيض المطلوب تزيينه (170 بيضة) على المعدل الإجمالي للإنتاج (34 بيضة/ساعة) لنحسب الوقت المستغرق:
$\frac{170 \, \text{بيضة}}{34 \, \text{بيضة/ساعة}} = 5 \, \text{ساعات}$

لذا، يستغرق الأمر 5 ساعات لإتمام تزيين جميع البيض إذا عملا معًا.